六年级数学下册学案-2.3比例尺（6）北师大版

《比例尺》教学设计 学 科 数学 年 级 六年级 教学形式 新授 课题名称 《比例尺》 教 材 北师大版小学六年级下册数学 一、教学内容分析 比例尺是在学生理解和掌握比例的意义和比例的基本性质，会解比例的基础上进行的 教学。比例尺是表示图上距离和实际距离的比，也可以把它理解为比的应用。教材先由淘 气和笑笑所画的信息图着手，引入比例尺的概念，以及数值比例尺的表示方法，把比例尺 这个概念与学生已有的比、分数等知识密切地联系起来，这样有利于学生理解比例尺的含 义，掌握求平面图比例尺的方法，为下一步学习根据比例尺求图上距离和实际距离做好铺 垫；再通过画社区活动中心的位置，引导学生掌握根据实际距离和比例尺求图上距离的方 法，并从中插入了线段比例尺的知识；最后引导学生如何根据图上距离和比例尺求实际距 离。学生掌握了根据比例尺求图上距离或实际距离的方法，不仅能有效地解决实际问题， 也为今后生活中根据地图估算两地之间的距离奠定了基础。 二、学生情况分析 学生有了比和比例有关知识的基础，对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例 尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习 的能力，利用学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分思考的时 间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标 理念。 三、教学目标 1、 使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺以及图上距离和实际距离。 2、让学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提主学生解决实际问题的能力。 3、 结合具体情境，使学生体验到比例尺与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 四、重点难点 教学重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。 教学难点：根据比例尺的意义掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。 五、教学策略选择 1、 根据淘气和笑笑所画的图，引入比例尺的概念，引导学生理解比例尺各部分间的关系。 2、 根据比例尺等于图上距离比实际距离这一关系，把所求项看作未知项，利用方程的方 法求出未知项。 3、 对于意义的理解这一部分主要采用尝试法，而在运用比例尺进行相关计算时，主要采 用引导发现法。 4、 自主探究法、合作交流法。学生在教师的引导下，通过自主探究的方法进行学习，必 要时进行合作交流。 六、教学准备 教师：课件、地图 学生：查阅地图，了解地图上的比例尺。 七、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、 情境导入 1、课件出示下面一段话： 超市在学校正北方向 200 米，邮 局在学校正西方向 100 米，书店在学 校正东方向 300 米。提问：同学们， 你们能根据这段话，画出超市、邮局、 书店和学校的示意图吗？ 2、同学们，你们所画的示意图， 是不是有很多不合理的地方？下面请 同学们看看淘气和笑笑画的示意图， 他们画的示意图合理吗？为什么？ （课件出示淘气和笑笑画的示意 图。） 提问：为什么淘气画的不合理，笑笑 画的合理？ 学生尝试着根据信 息画出示意图。 学生在小组里展示 自己所画的示意图，同桌 之间互相检查，找出图中 不合理的地方。 学生观察示意，寻找 不合理的地方，然后在小 组里互相说一说自己的 看法。 汇报交流结果 根据教材的主题情 境，让学生在分析交 流的过程 中体会到 “按一定的比例画出 的示意图才合理”这 一现象，自然引入课 题，为探索比例尺做 好了铺垫。 引导学生回答 3、师揭题：笑笑画的示意图是按一定 比例画的，所以合理。这就是我们今 天要学的内容---比例尺。（板书课题： 比例尺） 二、探索新知 （一）认识比例尺 1、师过渡：刚才同学们都觉和笑笑画 得示意图比较合理，原因是笑笑是按 图上1厘米表示实际距离 100 米画的。 其实这种表示方法就叫作比例尺。 图上距离和实际距离的比，叫作比例 尺。 （板书：图上距离:实际距离=比例尺） 2、比例尺表示的是图上距离和实际距 离的比，谁能说说笑笑所画的示意图 的比例尺是多少？是 1:100 吗？ 教师听听学生的发言，并引导学生 回答：不是 1:100，因为图上的 1 厘 米表示实际的 100 米，100 米等于 10000 厘米，所以比例尺是 1:10000. 明确：比例尺的图上距离和实际距 离单位一定要统一。 3、同学们认识了比例尺后，谁能说说 比例尺有什么特征？ 师总结：比例尺的特征。 （二）比例尺的应用。 过渡：同学们以经认识了比例尺。下 面我们就尝试用比例尺来解决问题。 同桌交流，指名回 答。 学生齐读比例尺的 定义。 学生思考后，小组讨 论。 小组内交流，并集体 汇报。 通过具体例题让学生 根据实际距离求图上 距离，从而标出地点 的位置，培养了学生 应用知识的能力。同 时让学生分清有数值 比例尺和线段比例 尺，了解比例尺的多 样性，增强学生对比 例尺的认识。 1、 课件出示笑笑画的示意图。 （1）师：在学校的东北方向 400 米处，有一个社区活动中心，你们能 根据笑笑采用的比例尺，算出在图上 应该画多少厘米吗？ （2）请同学们算一算，然后在笑 笑画的图中标出来。 师总结：求图上距离，先把实际距离 和图上距离的单位换算成统一后，再 用实际距离除以比例尺。 2、 课件出示台湾省地图。 （1）同学们请看这幅地图的比例 尺，说说它有什么特点？ 你能说出它 表示的意思吗？ （图上1厘米表示实际距离 90 千米） 师解说：笑笑画的示意图采用的比例 尺是 1:10000，这种比例尺叫作数值 比例尺，而这幅地图中所用的比例尺 叫作线段比例尺，它们都是常用的比 例尺。 二、 巩固练习 完成教材第 22 页“试一试” 1、解决第 1 个问题。 （1）课件出示问题 （2）想一想我们如何解答这个问 题？ （3）请同学们根据自己的想法， 独立计算出结果。 学生思考后在小组 内说说自己的想法。并指 名汇报结果。 学生独立计算，并在 图中标出来。全班展示， 画错的同学订正。 学生观察地图，思考 后汇报。 学生观察地图，找出 这幅地图的比例尺。在小 组内交流各自的方法，然 后小组派代表汇报。 学生独立计算出结 果后，集体订正。 先引导学生解决实际 距离的问题，再放手 让学生自己通过量一 量、算一算，解决同 类型的问题，这样的 教学，不但培养学生 动手能力、独立思考 问题的能力，还能培 养学生运用类比法解 决问题的能力。 八、板书设计 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 图上 1 厘米表示实际 100 米，即 10000 厘米，比例尺就是 1:10000 九、教学反思 本节课让学生认识比例尺，会根据比例尺求图上距离和实际距离，遵循学生数学学习 的心理规律，本节教学有如下特点：（1）设疑、激趣，引发探究欲望。上课开始利用情境 图，让学生分析两幅图是否合理，让学生感受到按一定的比例画的示意图合理，从而引入 比例尺的概念，引发学生学习的兴趣，使学生在认知冲突中，产生探究欲望，为学生了解 并理解比例尺做铺垫。（2）对比、互化，理解比例尺的形式。数值比例尺与线段比例尺是 比例尺的两种不同表示形式。教学中，通过对比，使学生了解二者之间的联系，为学生应 用比例尺扫清障碍。（3）引导学生解决相关问题，再让学生独立解决同类型的问题，让学 生解决问题的过程中，进一步理解比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。