六年级数学下册学案-1.4圆锥的体积(3)(1)北师大版
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六年级数学下册学案-1.4圆锥的体积(3)(1)北师大版

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时间:2021-06-10

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资料简介
圆锥的体积教学设计 教学内容 北师大版六年级下册第 11 页至 12 页。 教学目标 1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体会物体 体积和容积的含义。经历“类比猜想---验证说明”的过程,探索求圆锥体积 的计算方法,能正确计算圆锥体积,并解决一些简单的实际问题。 2、通过推导圆锥的体积公式,培养学生初步的 空间观念、动手操作能力和逻辑 思维能力。 3、引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意 识,引导学生掌握正确的学习方法。 教学重点和难点 1、理解并掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。 2、 圆锥体积公式的推导。 教学过程 一、复习旧知 1、电脑出示一个透明的圆锥,仔细观察,圆锥有哪些主要特征呢? 2、复习高的概念。 (1)什么叫圆锥的高? (2) 指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。 (设计意图:圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意。) 一、创设情境,引发猜想 1、电脑呈现出情境 小白兔去买了一个圆柱形的雪糕,狐狸看见了,它也去买了一个圆锥形的雪糕, 小白兔刚想吃,狐狸拿着一个圆锥形的雪糕跑过来。 2、引导学生围绕问题展开讨论 问题一:狐狸狡猾的问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换,怎么样?”(如果 这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?) 问题二:狐狸手上又多出了一个同样大小的圆锥形的雪糕。(小白兔这时和狐狸 换雪糕,你觉得公平吗?) 问题三:如果你是小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个,你才肯交换?(小组 讨论汇报) 师:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平呢?学习了圆锥的体积后,你就会明白。 (设计意图:创设的情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活实际,让数学充 满生命力,提出有一个富有挑战性的数学问题,从而引发学生进一步探究的强烈 欲望。) 二、自主探索,操作实验 下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,发现圆柱与圆锥 体积间的关系,解决情境提出的问题。出示思考题:你们发现圆柱的体积和圆锥 体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的? 1.小组实验。 (1)学生分 6 组操作实验,教师巡回指导。 (2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在长条黑板上。 2.大组交流 (1)组织收集信息。 (2)引导整理信息。 (3)处理信息。 3.推导公式 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 (1)这里 Sh 表示什么?为什么要乘 1/3? (2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件? 5. 问题解决 小白兔和狐狸怎样交换才公平呢?它需要什么前提条件? (设计意图: 大胆放手,让学生自主探索,经历“再创造”的过程。学生在教师的引 导下,通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现 了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出圆锥体积的计算公式。特别 是数学交流体现得很充分,这种交流它能催化学生的意义建构。在有的小组实验 失败后,引导学生在反思中不断进行自我调控,在调控中增强了体验的力度,有 效培养了学生的认知能力.) 三、运用公式,解决问题 1.一个圆锥形的零件,底面积是 19 平万厘米,高是 12 厘米。这个零件的体积是 多少? 2. 学生尝试行算,指名板演,集体订正。 3. 引导小结:不要漏乘 1/3;计算时,能约分时要先约分。 五、总结 通过这节课的学习,你们探索到了什么?通过小结梳理知识点,回顾,加深记忆, 理解透彻圆锥的体积公式及运用。 板书设计 圆锥的体积=底面积 x 高 x1/3 V=1/3Sh

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