华东师大版九年级数学上册21.1:二次根式1(导学案)
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华东师大版九年级数学上册21.1:二次根式1(导学案)

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时间:2021-06-07

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资料简介
西井中学教学案设计 九 年级 科目 数学 课题 二次根式 1 章节 21.1 课时 第一课时 教师 班级 班 学 习 目 标 基础性 目标 我知道二次根式的概念,并会判断一个式子是不是二次根式。 拓展性 目标 我知道二次根式有意义的条件。 挑战性 目标 我知道二次根式的基本性质: )0(0  aa 和   )0(2  aaa 。 学习导航 备注 一、复习回顾 (1)已知 ax 2 ,那么 a 是 x 的 ; x 是 a 的 , 记为 , a 一定是 数。 (2)4 的算术平方根为 2,用式子表示为 ______4  ;正数 a 的算术平方根 为 , 0 的算术平方根为 ;式子 )0(0  aa 的意义 是 . 二、自主学习 1. 观察式子 16 、 81 、 0 、 49 1 、 410 、 04.0 ;思考这几个式子中 被开方数的特点? 2.一般地,我们把形如 )0___(a 的式子叫二次根式, a 叫做 , 叫 做 . 试一试:判断下面哪些式子是二次根式,哪些式子不是二次根式 ① 3 ;② 16 ;③ 3 4 ;④ 5 ;⑤ )0(3 aa ;⑥ 12 x ; 解: 是二次根式; 不是二次根式。 当 a 为正数时 a 指a的 ,而0 的算术平方根是 ,负 数 ,只有非负数 a 才有算术平方根。所以,在二次根式 a 中,字母a必 须满足 , a 才有意义。 三、合作交流 3. 根据算术平方根的意义计算: (1) 2 4 (2) 2 3 (3)  2 5.0 (4) 2 3 1       根据计算结果:我们可以得到结论:  _____2 a ,其中 0a . 4.由公式 )0()( 2  aaa ,我们可以得到公式  2 aa  ,利用此公式可以把任意 一个非负数写成一个数的平方的形式。 如   ___5 2  ;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如  2___5  . 练习:1.把下列各数写成一个数的平方的形式:① ____3  ;② _____35.0  2.在实数范围内因式分解: ① 72 x ; ② 114 2 x 四、检测评价 A 组 1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式? 2 , 3 3 , x 1 , 0 , 4 2 ,- 2 ,  0,0  yxyx 2. x 取何值时,下列各二次根式有意义? ① 43 x ② 22 3 x ③ ④ 2 3x  + 1 1x x 2 1 B 组 3. 若 032  yx ,则 x= ,y= 。 4. 在式子 x x   1 21 中, x 的取值范围是 。 C 组 5.(1)若 3 3a a   有意义,则 a 的值为 . (2)若 在实数范围内有意义,则 x 为( )。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 6.已知 233  xxy ,求 xy 的值 五、课堂小结 1. 二次根式的概念。 2. 二次根式有意义的条件。 3. 二次根式的非负性。 六、课后作业 1.课后练习 1,2 题。 2.导学案的“基础反思”部分。 收获与反思

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