2020-2021学年北师大版八年级下册数学3.1图形的平移同步习题

3.1 图形的平移 同步习题 一、单选题 1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，把点 2, 1 向右平移 1 个单位后所得的点的坐标是（ ） A． 2,0 B．  2, 2 C． 1, 1 D．  3, 1 3．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中 ABC 沿着点 B 到C 的方向平移到 DEF 的位置， 5, 2, 10AB DO BF   ，平移距离为3 ，则 OEC△ 的面积为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 4．如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点是  1,3A ，  2,1B ．将线段 AB 沿 某一方向平移后，若点 A 的对应点 A 的坐标为 2,0 ，则点 B 的对应点 B的坐标为 （ ） A． 3,2 B．  1, 3  C． 1, 2  D．  0, 2 5．点  , 5M x  向右平移 5 个单位后所得到的点与点 M 关于 y 轴对称，则 x 的值是（ ） A． 5 B．5 C． 5 2 D． 5 2  6．如图，将周长为 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF ，则四边形 ABFD 的 周长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 7．如图，三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移后到达三角形 A1B1C1 的位置，BC 与 A1C1 相交 于点 O，若∠C 的度数为 x，则∠A1OC 的度数为（ ） A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x 8．如图， ABC 经过平移后得到 DEF ，下列说法： ① //AB DE ② AD BE ③ ACB DFE   ④ ABC 和 DEF 的面积相等 ⑤四边形 ACFD 和四边形 BCFE 的面枳相等，其中正确的有（ ） A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D．1个 9．如图，点 I 为 ABC 角平分线交点， 8AB  ， 6AC  ， 4BC  ，将 ACB 平移使 其顶点C 与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）． A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图所示，由图形 B 到图形 A 的平移变换中，下列描述正确的是（ ） A．向下平移 1 个单位，向右平移 5 个单位 B．向上平移 1 个单位，向左平移 5 个单位 C．向下平移 1 个单位，向右平移 4 个单位 D．向上平移 1 个单位，向左平移 4 个单位 二、填空题 11．平面直角坐标系中，将点  2, 3P   向左平移_________个单位长度得到点  5, 3Q   ． 12．如图，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH ， 28HG cm ， 5MG cm ， 4MC cm ，则阴影部分的面积是___ 13．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 B 在 y 轴上，点 C 坐标为(-1，0)． OAB 是以 OB 为斜边的等腰直角三角形，OB=4．若将 OAB 向左平移，使点 A 落在直线 BC 上， 则平移的距离是__________． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知  0,4A 、  6,0B 、  0, 10C  ，平移线段 AB 至 线段 CD ，点 Q 在四边形 ACDB 内，满足 : 5: 2QOC QOBS S   ， QCD QBDS S  ，则点 Q 的坐标为________． 15．如图，边长为 2 的等边 ABC 与等边 DEF 互相重合，将 ABC 沿直线l 向左平移 m 个单位长度，将 DEF 沿直线l 向右平移 m 个单位长度． （1）若 12AD  ，则 m  ______________； （2）若 C 、 E 是线段 BF 的三等分点时， m  _______________． 三、解答题 16．已知在平面直角坐标系中， ABC 三个顶点的坐标分别为： ( 3, 1)A   ， ( 2, 4)B   ， (1, 3)C  ． （1）作出 ABC ； （2）若将 ABC 向上平移 3 个单位后再向右平移 2 个单位得到 1 1 1A B C△ ，请作出 1 1 1A B C△ ． 17．如图，在每个小正方形边长均为 1 个单位长度的方格中，有一个 ABC 且 ABC 的 每个顶点均与小正方形的顶点重合 （1）在方格中，将 ABC 向下平移 5 个单位长度得到 1 1 1A B C△ ，请画出 1 1 1A B C△ ． （2）求 ABC 平移到 1 1 1A B C△ 的过程中， ABC 所扫过的面积． 18．如图，在长方形 ABCD 中， 8AB cm ， BC 10cm ，现将长方形 ABCD 向右平移 xcm ，再向下平移 1x cm 后到长方形 ' ' ' 'A B C D 的位置， （1）当 4x  时，长方形 ABCD 与长方形 A'B'C'D'的重叠部分面积等于________ 2cm ． （2）如图，用 x 的代数式表示长方形 ABCD 与长方形 A B C D    的重叠部分的面积． （3）如图，用 x 的代数式表示六边形 ' ' 'ABB C D D 的面积． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．3 12．130cm2． 13． 5 2 14． 12 8,7 7     15．6 2 或 1 2 16．解：（1）如图，在平面直角坐标系分别描出 A、B、C 三点，再把 A、B、C 三点首尾相接 即得到△ABC； （2）如上图，由题意可得点的坐标平移公式为： 1 1 2 3 x x y y      ， ∴A、B、C 经过平移得到的点分别为：      1 1 11,2 , 0, 1 , 3,0A B C  ， ∴分别描出 1 1 1, ,A B C 三点再首尾相接即可得到需画三角形． 17．解：（1）如图所示：△A1B1C1 即为所求． （2）△ABC 所扫过的面积=BB1C1C 的面积+△ABC 的面积=5×4+4×2÷2=24． 18．（1） 218cm ；（2） 2 2( 17 70)x x cm  ；（3）18 90x 