2020-2021学年八年级数学北师大版下册6.3三角形的中位线同步测试题

6.3 三角形的中位线 同步测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 如图， 香䁨 中， ， 分别是边 香 ， 䁨 的中点，连接 ，若 㐵 〮 ，则线段 香䁨 的长等于（ ） A. 〮 B. C. D. 2. 如图， 、 香 两点被一座山隔开， 、 分别是 䁨 、 香䁨 中点，测量 的长度为 长度 ， 那么 香 的长度为（ ） A. 长度 B. 长度 C. 长度 D.不能确定 3. 如图， 是 香䁨 的中位线， 㐵 ꀀ度 ， 香 䁨 㐵 ꀀ度 ，则梯形 香䁨 的周长是 （ ） A. 〮ꀀ度 B. ꀀ度C. 长ꀀ度 D.上述答案都不对 4. 如图，在 香䁨 中， ， 分别是 香 ， 䁨 边的中点，若 ＝ ，则 香䁨 的长度是（ ） A. B. C. D. 〮 5. 已知：如图， 是 香䁨 的中位线，若 㐵 ， 㐵 ， 香䁨 㐵 ，则 的周 长为（ ） A. 香 B. C. 〮长 D. 6. 如图， ， 香 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 ， 香 间的距离：先在 香 外 选一点 䁨 ，然后测出 䁨 ， 香䁨 的中点 ， ，并测量出 的长为 度 ，由此他就知道了 ， 香 间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A. 香B. 香 㐵 度C. 䁨 䁨香D. 䁨 与四边形 香 的面积之比为 7. 如图，在 香䁨 中， 、 分别是边 香 、 䁨 的中点，若 香䁨 㐵 长ꀀ度 ，则 的长是 （ ） A. 〮ꀀ度 B. ꀀ度 C. ꀀ度 D. ꀀ度 8. 如图，在一张 香䁨 纸片中， 䁨 㐵 长 ， 香 㐵 长 ， 是中位线，现把纸片沿中位 线 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为 锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ） A. B. C. 〮 D. 9. 已知 香䁨 的面积是 ， 、 香 、 䁨 分别是 香䁨 三边上的中点， 香䁨 的面积记 为 ； 、 香 、 䁨 分别是 香䁨 三边上的中点， 香䁨 的面积记为 ；以此类推，则 香䁨 的面积 是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 10. 已知，如图，在 香䁨 中， ， 分别是 香 ， 䁨 的中点且 㐵 ，则 香䁨 为 ________． 11. 如图，在 香䁨 中， 香 㐵 ，点 、 分别是 香䁨 、 䁨 的中点，连接 ，则 㐵 ________． 12. 如图，在 香䁨 中， ， 分别为 香 ， 䁨 的中点，若 香䁨 㐵 长 ，则 为________． 13. 已知 香䁨 三边分别为 、 、 ，则顺次连接 香䁨 各边中点所得到的三角形的周长 是________． 14. 如图，在 香䁨 中， 香 㐵 〮 ， 香䁨 㐵 ， ， 分别是 香 ， 香䁨 的中点，连接 ， 䁨 ， 如果 㐵 香 ，那么 䁨 的面积是________． 15. 如图， 、 分别是 香䁨 、 䁨 的中点， 香 平分 香䁨 交 于点 ，若 香䁨 㐵 ， 香 㐵 ， 则 的长是________． 16. 如图所示， 是 香䁨 的中位线， 香 平分 香䁨 ，交 于 ，若 㐵 ，则 香 㐵 ________． 17. 我们可以看到图 中三角形的三条中位线把这个三角形分成了 个小的三角形，而 且这些小的三角形都是全等的．把三条边都分成三等分，再按图 将分点连起来，可以看 到整个三角形被分成了 个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．我们还可以 把三条边都分成四等分，如图 〮 ，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等三角 形．如果把三条边都 等分，那么可以得到________个这种小的全等三角形． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 如图，已知 香䁨 的面积为 ꀀ度 ，它的三条中位线组成 ， 的三条中位 线组成 䁨 ，则 䁨 的面积等于多少？ 19. 如图，在 香䁨 中， 为 香䁨 边上的中点， ， 为 䁨 的三等分点．求证： 香쳌 㐵 〮쳌 ． 20. 如图，在四边形 香䁨 中， 㐵 香䁨 ， 、 、 쳌 分别是 香 、 䁨 、 䁨 的中点，若 䁨 㐵 长 ， 䁨香 㐵 ，求 쳌 的度数． 21. 如图，已知点 ， ， 分别是 香䁨 的三边的中点． （1）若 香䁨 㐵 ꀀ度 ，求 的长； （2）若 㐵 〮ꀀ度 ，求 䁨 的长． 22. 如图，四边形 香䁨 中，已知 香 㐵 䁨 ，点 、 分别为 、 香䁨 的中点，延长 香 、 䁨 ，分别交射线 于 䁨 、 两点．求证： 香䁨 㐵 䁨 ． 23. 在 香䁨 中， 香䁨 于 ， 、 、 分别是 香䁨 、 䁨 、 香 的中点．求证： 㐵 ． 24. 如图， 、 分别为 、 香䁨 的中点，且 香 㐵 䁨 ，求证： 㐵 ． 25. 如图，任意四边形 香䁨 中， 香 㐵 䁨 ， 、 分别为 香䁨 、 的中点．说明 与 的大小关系．