2020-2021学年北师大版八年级下册数学:1.1等腰三角形学案(2)
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2020-2021学年北师大版八年级下册数学:1.1等腰三角形学案(2)

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时间:2021-06-06

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资料简介
等腰三角形(2) 一、自主学习: 1、回顾:等腰三角形的性质 平行线的性质 三角形全等的判定 2、用直尺和量角器画△ABC,使∠B=∠C,再用刻度尺量一量线段 AB、AC 的长,你有 什么发现? 猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想等。 3、 你能验证 2 中的猜想吗? 已知:如图 在△ABC 中,∠B=∠C 求证:AB=AC 等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也想 等(简写成:等角对等边”)。几何语言表达: 此命题的逆命题是 4、 等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系? 区别: 联系: 二、精讲点拨 A、引出问题的思索过程 1、实验猜想 如图,将一个长方形纸条进行折叠,叠和部分所成的 三角形有什么特征?它是等腰三角形吗? 2、思考:ΔABC 中,当添加一个什么条件时,可以成为等腰三角形? B、精讲 例 1.如图,AC 和 BD 相交于点 O,且 AB∥DC,OC=OD, 求证:OA=OB 例 2.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形一边,那么这个三角形是等腰 三角形。 CB A A B CD O B A C C 、合作交流: 1.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B=36O,D、E 是 BC 上的两点, 且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有( )个。 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.如图,△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 O,过点 O 作 EF∥BC,交 AB 于点 E, 交 AC 于点 F 求证:EF=EB+FC. 三、巩固提高 1.一个三角形的一个外角为 130°,且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 2.如图, △ ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD 平分∠ABC,DE∥BC,则图形中共有等腰 三角形( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 (第 2 题) 第 3 题 第4题 3.如图, △ ABC 中,AB=AC,B=36°,D、E 是 BC 上两点,使∠ADE=∠AED=2∠BAD, 则图中等腰三角形共有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 4.如图,已知 △ ABC 中,AB=AC,∠BAC 与∠ACB 的平分线交于 D 点,∠ADC=130°, 那么∠CAB 的大小是( )A.80° B.50° C.40° D.20° 5、如图 1,已知点 E 是 BC 的中点,点 A 在 DE 上,且∠BAE=∠CDE 求证:AB=CD . 现 给出以下两种添加辅助线(如图 2、图 3)的方法,请任选一种证明. D CB A ED CB A

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