2020-2021学年八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程(组)学案
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2020-2021学年八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程(组)学案

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时间:2021-06-06

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资料简介
(教师备课栏 及 学 生 笔 记 栏) 一次函数与二元一次方程(组) 学习目标:1.理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系 2.会根据一次函数的图象求二元一次方程(组)解。(重点) 【预习导学】 (1)x+y=5 可以化为 y= (2)思考:直线 y =5-x 上的任意一点的坐标与方程 x+y=5 的解有什么关 系? 结论:我们发现直线 y =5-x 上的任意一点的坐标都是方程 的解 (3) 方程 3x+5y=8 也可以转化为 y= 也就是说任何一个二元 一次方程都可以化为 的形式。所以每个二元一次方程都对应 一个 ,于是也对应一条 。 【合作探究】 1)探讨一次函数与二元一次方程组的关系 解方程组      1 1 yx xy 在同一直角坐标系中画出函数 y=x+1 与 y=-x+1 的图像。 思考方程组和两直线的关系,观察方程组的解与两直线的交点坐标 的关系? 结论:      1 1 yx xy 可以转化为 y= 和 y= 两个 。观察函数图象发现两直线的交点坐标( ) 是方程组      1 1 yx xy 的 。 归纳总结:解关于 x,y 的方程组,从“数”的角度看,相当于考虑 当 为 何 值 时 , 两 个 函 数 的 值 相 等 以 及 这 个 是 多 少 ; 从 “ 形 ” 的 角 度 看 , 相 当 于 确 定 两 条 直 线 的 。 2)用图象法解二元一次方程组 教学例 3:一家电信公司给顾客提供上网的两种计费方式:方式A以 每分 0.1 元的价格按上网时间计费;方式 B 除收月基费 20 元外再以 每分 0.05 元的价格按上网时间计费,上网时间为多少分,两种方式 的计费相等? 分析:计费与 有关,如果设上网时间为 x 分,能否写出两 种计费方式的函数模型。 解:设上网时间为 x 分,方式 A 的计费 y= 元; 按方式 B 的计费 y= 元。 在同一坐标系中画出这两个函数的图象如下 (教师备课栏 及 学 生 笔 记 栏) 4 4 3 3 2 2 1 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 O Y X (教师备课栏 及 学 生 笔 记 栏) 从图象观察交点( )这表示当 x= 时,两个函数值都等于 因此上网时间为 分,两种计费相当(都是 元) 【学以致用】 下面是两种移动电话的计费方式 用函数方法解答何时两种计费方式相等 方式一 方式二 月租费 30 元/月 0 本地交通费 0.30 元/分 0.40 元/分 【当堂检测】: 1.已知二元一次方程 x+y-3=0 与 3x-y-5=0 有一组公共解      1 2 y x , 那么 y=3-x 与 y=3x-5 的图像的交点坐标为( ) A.(1,2) B (2,1) C (-1,2) D (-2,1) 2.若直线 y= 12  mxynx 与 相交于点(1,-2),则( ) A 2 1m , 2 5n B 2 1m , 2 5n C 1m 2 5n D 3m , 2 3n 3.点(2,3)在一次函数 y=2x-1 的 ;x=2,,y=3 是方程 2x-y=1 的 。 4.一次函数 y=-x+1 的图像经过点 P(M,M-1),则 M= 5.若方程组      byx ayx 的解为      4 11 y x 则直线 y=-x-a 与 y=x-b 的交点坐 标为 **6.求直线 y=-2x+4,y=2x-2 及 y 轴围成的三角形的面积 (教师备课栏 及 学 生 笔 记 栏)

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