2020-2021学年北师大版八年级下册数学：1.1等腰三角形学案（1）

等腰三角形（导学案）第 1 课时 一、自主学习 A 回答问题： 1． 怎样从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点？ 2.等腰三角形的概念： 3.等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等。 B 合作探究，完成下列各题: 1、○1 、等腰三角形一腰为 3cm,底为 4cm,则它的周长是 ； ○2 、等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 4cm,则它的周长是 ； ○3 、等腰三角形的一边长为 3cm,另一边长为 8cm,则它的周长是 。 2、○⒈ 等腰三角形一个底角为 75°,它的另外两个角为_____ __； ○⒉ 等腰三角形一个角为 70°,它的另外两个角为________________； ○⒊ 等腰三角形一个角为 110°,它的另外两个角为______ __。 3、已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm，并且它的周长为 16cm． 求这个等腰三角形的边长． C．等腰三角形的性质有哪些？怎样用几何语言证明？ 二、精讲点拨 1、填空：如图 1，在△ABC 中 ○1 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ○2 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ○3 ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 2、例 1、如图 2，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD. 求△ABC 各角的度数。 . 例 2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数 为 。 三、深入探究 P51---1、2、3 四、总结规律、达标检测 1、如图 3，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，且 AD=AE .求证：BD=CE A CB D 图 1 图 2 D CB A 2、如图 4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点 M 求证：CM=DM 3、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 40o，则底角为 。 4、如图 5，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF， 求∠DFE 的度数。 图 5 B F D A E C