2020-2021学年北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明练习题

第一章 三角形的证明练习题 一．选择题 1．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 2．已知等腰三角形的一个内角为 50°，则它的另外两个内角是（ ） A．65°，65° B．80°，50° C．65°，65°或 80°，50° D．不确定 3．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，∠A＝60°，AD＝2，则 BD＝ （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，CD AB ， BE AC ，垂足分别为点 D ，点 E ， BE 、CD 相交于点 O， 1 2   ，则图中全等三角形共有（ ） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 5．在下列长度的四根木棒中，能与 4cm 、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的 是（ ） A． 4cm B．5cm C．9cm D．13cm 6．如图，△ ABC 中，AB AC ，D 是 BC 中点，下列结论，不一定正确的是（ ） A． AD BC B． AD 平分 BAC C． 2AB BD D． B C   7．如图，在 ABC 中，CE 平分 ACB ，CF 平分 ACD ，且 //EF BC 交 AC 于 M ， 若 3CM  ，则 2 2CE CF 的值为( ) A．36 B．9 C．6 D．18 8．如图，DE 是△ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC＝4cm，AB＝5cm，则△EBC 的周长 为（ ） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 9．如图，在△ABC 中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN 是 AB 的中垂线，PQ 是 AC 的中垂线， 已知 BC 的长为 ，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C．3 D． 10．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是 BC 边上的高，BE 是 AC 边的中线，CF 是 ∠ACB 的角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ） ① △ABE 的面积＝△BCE 的面积； ② ∠FAG＝∠FCB； ③ AF＝AG； ④ BH＝CH． A． ①②③④ B． ①②③ C． ②④ D． ①③二．填空题 11．如图，已知△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC 于 D，∠A＝50°，则∠DBC 的度数是 ． 12．等腰三角形 ABC 中，∠A＝4∠B．若∠A 为底角，则∠C＝ ° ． 13．如图，在△ABC 中，AB＝AC．AD 是 BC 边上的中线，点 E 在边 AB 上，且 BD＝BE．若 ∠BAC＝100°，则∠ADE 的大小为 度． 14．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 是斜边 AB 的中点，连接 CD．若 BC＝5，CD ＝3，则 AC＝ ． 15．如图，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝120°，E 为 AB 上一点，∠DCE＝∠DAE＝60°， AD＝2.4，BE＝7，则 DE＝ ． 16．如图，已知 O 为三边垂直平分线交点，∠BAC＝60°，则∠BOC＝ ． 17．如图，在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 F、G，则△AEG 的周长为 ． 三、解答题 18．如图在等边 ABC 中，点 D ，E 分别在边 BC ，AB 上，且 BD AE ，AD 与 CE 交于点 F ． （1）求证： AD CE ； （2）求 DFC∠ 的度数． 19．如图，已知：点 P 是 ABC 内一点． （1）求证： BPC A   ； （2）若 PB 平分 ABC ，PC 平分 ACB ， 40A   ，求 P 的度数． 20．如图：已知在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为 E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC 的周长． 21．如图，点 E 在 CD 上，BC 与 AE 交于点 F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证： ABE CBD△ △ ； （2）证明：∠1=∠3．