2022届高三物理一轮基础复习：万有引力与航天(二)基础训练

万有引力与航天(二)基础训练 一、选择题 1．(2021·四川模拟)(多选)“虹云工程”是中国航天科工五大商业 航天工程之一，将于 2022 年完成星座部署，实现全球无缝覆盖的超 级“星链”Wi－Fi，该工程由运行在距离地面 1 000 km 轨道上的 156 颗卫星组成.2018 年 12 月 22 日，“虹云工程”技术验证星成功发射 入轨，目前卫星在轨运行状态良好．“通信卫星”运行在赤道上空距 地面 35 786 km 的地球静止轨道上．“虹云工程”技术验证星与“通 信卫星”相比较一定更大的是( ) A．速度 B．周期 C．加速度 D．动能 2.(2020·四川一模)如图，A 代表一个静止在地球赤道上 的物体、B 代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C 代表一颗地球同步轨道卫星．比较 A、B、C 绕地心的运动， 说法正确的是( ) A．运行速度最大的一定是 B B．运行周期最长的一定是 B C．向心加速度最小的一定是 C D．受到万有引力最小的一定是 A 3.(2020·江苏三模)据报道：在 2020 年底，我国 探月“绕落回”三部曲的第三乐章即将奏响，如图 所示的嫦娥五号探测器将奔赴广寒宫，执行全球自 1976 年以来的首次月球取样返回任务．但在 1998 年 1 月发射的“月 球勘探者”号空间探测器运用科技手段对月球进行近距离勘探，在月 球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得了一些成果．探测器在 一些环形山中发现了质量密集区，当它飞越这些区域时，通过地面的 大口径射电望远镜观察，发现探测器的轨道参数发生微小变化．此变 化是( ) A．半径变大，速率变大 B．半径变小，速率变大 C．半径变大，速率变小 D．半径变小，速率变小 4．(2021·重庆模拟)2020 年 7 月 23 日 12 点 41 分，我国火星探测 器“天问一号”成功发射，开启了我国首次行星探测之旅．火星的表 面积相当于地球陆地面积，火星的自转周期为 24.6 h，火星半径约 是地球半径的 0.53 倍，火星质量约是地球质量的 0.11 倍．已知地球 半径约为 6.4×106 m，地球表面的重力加速度 g＝10 m/s2，逃逸速度 为第一宇宙速度的 2倍．根据以上信息请你估算火星的逃逸速度约 为( ) A．3.0 km/s B．4.0 km/s C．5.0 km/s D．6.0 km/s 5．(2021·西安模拟)北斗导航系统对我国的发展具有极为重要的作 用，该系统共有 35 颗卫星，其中有 5 颗为地球同步静止轨道卫星作 为信息“中继卫星”，其距地面高度为 h1；另外 24 颗为中轨道“定 位卫星”，其距地面高度为 h2.地球半径为 R，下列说法正确的是( ) A．“中继卫星”和“定位卫星”线速度之比为 R＋h1 R＋h2 B．“中继卫星”和“定位卫星”角速度之比为 （R＋h2）3 （R＋h1）3 C．“中继卫星”和“定位卫星”向心加速度之比为（R＋h1）2 （R＋h2）2 D．“中继卫星”和“定位卫星”周期之比为 （R＋h2）3 （R＋h1）3 6.(2020·河北模拟)(多选)如图所示，赤道上空的卫 星 A 距地面高度为 R，质量为 m 的物体 B 静止在地球表 面的赤道上，卫星 A 绕行方向与地球自转方向相同．已知地球半径也 为 R，地球自转角速度为ω0，地球的质量为 M，引力常量为 G.若某时 刻卫星 A 恰在物体 B 的正上方，下列说法正确的是( ) A．物体 B 受到地球的引力为 mRω0 2 B．卫星 A 的线速度为 GM 2R C．卫星 A 再次到达物体 B 上方的时间为 2π GM R3 －ω0 D．卫星 A 与物体 B 的向心加速度之比为 GM 4R3ω0 2 7．(2020·江苏模拟)(多选)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该 问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在 2015 年 12 月 17 日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测 卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运 动，经过时间 t(t 小于其运动周期)，运动的弧长为 s，与地球中心 连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为 G，则下列说法中正确的是 ( ) A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C．“悟空”的环绕周期为2πt β D．“悟空”的质量为 s3 Gt2β 8．(2020·泰安模拟)如图所示，某行星半径为 R，外围有一圈厚度 为 d 的卫星群，设卫星群中的某“点”绕行星的运动速度为 v，该 “点”到行星中心的距离为 r.已知该行星的第一宇宙速度为 v0.下列 图象可能正确的是( ) 9．(2020·宣城二模)同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万 有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为 零，物体距星球球心距离为 r 时的引力势能为 Ep＝－Gm0m r (G 为引力常 量、m0 为星球质量)，设宇宙中有一个半径为 R 的星球，宇航员在该 星球上以初速度 v0 竖直向上抛出一个质量为 m 的物体，不计空气阻 力，经 t 秒后物体落回手中，则以下说法错误的是( ) A．在该星球表面上以 2v0R t 的初速度水平抛出一个物体，物体将不 再落回星球表面 B．在该星球表面上以 2 v0R t 的初速度水平抛出一个物体，物体将 不再落回星球表面 C．在该星球表面上以 2 v0R t 的初速度竖直抛出一个物体，物体将 不再落回星球表面 D．在该星球表面上以 2v0R t 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不 再落回星球表面 10．(2020·大连二模)嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕 地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段．我们用如图 所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道 的半长轴分别为 a、b，公转周期分别为 T1、T2.关于嫦娥卫星的飞行 过程，下列说法正确的是( ) A.a3 T1 2＝b3 T2 2 B．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于 11.2 km/s C．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在 P 点必须减速 D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在 Q 点必须减速 11.(2020·江西模拟)(多选)我国正在建设北斗卫星导 航系统，根据系统建设总体规划，计划 2018 年，面向“一 带一路”沿线及周边国家提供基本服务，2020 年前后， 完成 35 颗卫星发射组网，为全球用户提供服务.2018 年 1 月 12 日 7 时 18 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一 箭双星”方式成功发射第 26、27 颗北斗导航卫星，将与前 25 颗卫星 联网运行．其中在赤道上空有 2 颗北斗卫星 A、B 绕地球做同方向的 匀速圆周运动，其轨道半径分别为地球半径的5 4和5 3，且卫星 B 的运动 周期为 T.某时刻 2 颗卫星与地心在同一直线上，如图所示．则下列 说法正确的是( ) A．卫星 A、B 的加速度之比为16 9 B．卫星 A、B 的周期之比为是 3 9 16 C．再经时间 t＝3（8 3－9）T 148 ，两颗卫星之间可以直接通信 D．为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星 B 所在轨道的卫星 的信号，该轨道至少需要 4 颗卫星 12．(2021·山西模拟)“嫦娥四号”实现了人类首次月背登陆，为实 现“嫦娥四号”与地球间通信，我国还发射了“鹊桥”中继卫星，“鹊 桥”绕月球拉格朗日 L2 点的 Halo 轨道做圆周运动，已知 L2 点距月球 约 6.5 万千米，“鹊桥”距月球约 8 万千米，“鹊桥”距 L2 点约 6.7 万千米，月球绕地球做圆周运动的周期约为 27 天，地球半径为 6 400 km，地球表面重力加速度为 10 m/s2，电磁波传播速度为 3×108 m/s. 下列最接近“嫦娥四号”发出信号通过“鹊桥”传播到地面接收站 的时间的是( ) A．2 s B．10 s C．12 s D．16 s 13．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算 的周期与实际观测周期不符，且T 理论 T 观测 ＝k(k＞1)；因此，科学家认为， 在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间 中均匀分布着暗物质，两星球的质量均为 m；那么，暗物质质量为 ( ) A.k2－1 4 m B.k2－2 8 m C．(k2－1)m D．(2k2－1)m 14.(2020·云南二模)(多选)如图所示，A、B、C 三颗行星 组成一个独立的三星系统，在相互的万有引力作用下，绕 一个共同的圆心 O 做角速度相等的圆周运动，已知 A 星的 质量为 2m，B、C 两星的质量均为 m，等边三角形的边长为 L，则( ) A．A 星对 B 星的万有引力是 B 星对 A 星万有引力的 2 倍 B．三颗星做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等 C．A 星做圆周运动的向心力大小为 2 3Gm2 L2 D．B 星所受的合力大小为 7Gm2 L2 二、非选择题 15.质量为 m 的登月器与航天飞机连接在一起，随航天 飞机绕月球做半径为 3R(R 为月球半径)的圆周运动．当 它们运动到轨道的 A 点时，登月器被弹离，航天飞机速 度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月 器沿椭圆轨道登上月球表面的 B 点，在月球表面逗留一段时间后，经 快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点 A 与航天飞机实现对接，如图所 示．已知月球表面的重力加速度为 g 月．科学研究表明，天体在椭圆轨 道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比． (1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？ (2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的半长轴为 4R，为保证 登月器能顺利返回 A 点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时 间是多少？ 答案 1． AC 2. A 3. B 4． C 5． B 6. BD 7． ABC 8． D 9． D 10． D 11. AD 12． A 13． A 14. CD 15. (1)6π 3R g 月 (2)4π(4n－ 2) R g 月 (其中 n＝1、2、3…)