2020-2021 学年教科版选修 3-4 5.1 光的干涉 学案
1.通过双缝干涉现象的分析,认识光的干涉条纹特点及光的干涉条件.(重点+难点)
2.理解薄膜干涉的原理及应用.(难点)
一、双缝干涉
1.史实
1801 年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象,证明了光的确是一
种波.
2.实验
如图所示,让一束平行的红色激光投射到一个有两条狭缝的挡板上,两狭缝相距很近,
两狭缝就成了两个波源,它们的振动情况总是相同的,两个波源发出的光在挡板后面的空间
相互叠加.
3.现象
在屏上得到了明暗相间的条纹.
4.出现明暗条纹的条件
当两个光源与屏上某点的路程差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),
两列光在该点相互加强,该点出现亮条纹;当两个光源与屏上某点的路程差等于半波长的奇
数倍时,两列光在该点相互削弱,该点出现暗条纹.
5.计算波长的公式
相邻两条明条纹(或暗条纹)的间距为Δx=l
d
λ.(其中 d 为两缝间距,l 为两缝到屏的距
离,λ为光的波长)
二、薄膜干涉
1.原因:单色平行光射到肥皂泡液薄膜上,液膜的前后两个表面反射回来的两列光是相
干光.
2.现象
(1)肥皂泡上出现明暗相间的条纹或区域,不同波长的单色光照射,条纹间距不同.
(2)若用白光照射,液膜上出现彩色条纹.
3.光的干涉的应用
(1)利用薄膜干涉法检查平面的平整程度.
(2)利用双缝干涉实验可以测光的波长.
在室内打开两盏电灯时,能看到干涉现象吗?
提示:不能看到,两盏电灯不是相干光源.
对光的干涉的进一步理解
1.光的干涉现象及条件
(1)光的干涉:在两列光波的叠加区域,某些区域振动相互加强,出现亮纹,某些区域
振动相互减弱,出现暗纹,且加强和减弱的区域相间,即亮纹和暗纹相间的现象.
(2)光的干涉条件:两列光波的频率相同、振动方向相同和相位差恒定.能发生干涉的两
列光波称为相干波,如果两个光源发出的光能够产生干涉,这样的两个光源称为相干光源,
相干光源可通过把同一束光分成两列来获得.
2.双缝屏的作用
平行光照射到双缝 S1、S2 上,这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相
干光.
3.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加,如亮条纹处某点同时参与的两个振动步
调总是一致的,即振动方向总是相同的,总是同时过最高点、最低点、平衡位置.暗条纹处
振动步调总相反,具体产生亮、暗条纹的条件为:
(1)亮条纹的条件
屏上某点 P 到两缝 S1 和 S2 的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.
即|PS1-PS2|=kλ=2k·λ
2
(k=0,1,2,3…).
k=0 时,PS1=PS2,此时 P 点位于屏上的 O 处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮纹.
(2)暗条纹的条件
屏上某点到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半波长的奇数倍:即:|PS1-PS2|=(2k+
1)λ
2
(k=0,1,2,3…).
为了满足相干条件,在做双缝干涉实验时,一般在双缝前再加一单缝.
命题视角 1 对杨氏干涉实验的理解
(多选)双缝干涉部分实验装置如图所示,调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干
涉条纹,关于干涉条纹的情况,下列叙述正确的是( )
A.若将像屏向右平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
B.若将像屏向左平移一小段距离,屏上的干涉条纹将不会发生变化
C.若将像屏向上平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
D.若将像屏向上平移一小段距离,屏上的干涉条纹将不会发生变化
[解析] 双缝干涉发生后,并不只在有像屏处有干涉图样,而是在双缝右侧的空间,只
要通过双缝后,在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象,并且在新的位置仍很清晰,
A、C、D 正确.
[答案] ACD
命题视角 2 双缝干涉中明暗条纹的判断
如图所示为双缝干涉实验装置,当使用波长为 6×10-7 m 的橙色光做实验时,光屏 P
点及上方的 P1 点形成相邻的亮条纹.若使用波长为 4×10-7 m 的紫光重复上述实验,在 P 和
P1 点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A.P 和 P1 都是亮条纹
B.P 是亮条纹,P1 是暗条纹
C.P 是暗条纹,P1 是亮条纹
D.P 和 P1 都是暗条纹
[解析] λ橙
λ紫
=6×10-7 m
4×10-7 m
=1.5=3
2
.
P1 点对橙光:Δr=n·λ橙,
对紫光:Δr=nλ橙=n·3
2
λ紫=3n·λ紫
2
因为 P1 与 P 相邻,所以 n=1,P1 点是暗条纹.
对 P 点,因为Δr=0,所以仍是亮条纹,B 正确.
[答案] B
双缝干涉中明暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹,要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)
与波长的比值;
(2)要记住光程差等于波长的整数倍处出现亮条纹,等于半波长奇数倍处为暗条纹;
(3)还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同.
1.关于杨氏双缝干涉实验,下列说法正确的是( )
A.用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹
C.用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹
D.照射单缝的单色光的波长越短,光屏上出现的条纹宽度越宽
解析:选 B.用白光做杨氏双缝干涉实验,屏上将呈现彩色条纹,A 错;用红光作光源,
屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间,B 对;红光和紫光频率不同,不能产生干
涉条纹,C 错;单色光的波长越短,光屏上出现的条纹越窄,D 错.
薄膜干涉的原理及应用
1.薄膜干涉原理
光照在厚度不同的薄膜上时,在薄膜的不同位置.前后两个面的反射光的路程差不同,
在某些位置两列波叠加后相互加强,于是出现亮条纹;在另一些位置,两列波相遇后被相互
削弱,于是出现暗条纹.
2.干涉法检查平面平整度
(1)如图所示,在被测平面上放一个透明的样板,在样板的一端垫一个薄片,使样板的
标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层.用单色光照射时,从空气层的上、下两个
表面反射的两列光波发生干涉.空气厚度相同的地方,两列光波的路程差相同,两列光波叠
加时相互加强或减弱的情况相同,因此若被测表面是平的,干涉条纹就是一组平行的直线,
如果干涉条纹是弯曲的,就表明被测表面不平.
(2)被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法,即把干涉条纹看成“矮人”的
行走轨迹.让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走,始终保持脚踏被检板,头顶样板,
在行走过程中:
①若遇一凹下,他必向薄膜的尖端去绕,方可按上述要求过去,即条纹某处弯向薄膜尖
端,该处为一凹下.(如图中 P 点)
②若某处有一凸起,他要想过去,必向薄膜底部去绕,即条纹某处弯向薄膜底部方向时,
该处必为一凸起.(如图中 Q 点)
3.增透膜的应用
在光学仪器中,为了减少光在光学元件表面的反射损失,可用薄膜干涉互相消抵来减少
反射光.如照相机、测距仪、潜望镜上用的光学元件表面为了减少光的反射损失都镀上了介
质薄膜,使薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的 1/4,这样反射回来的两列光波经过的路程
差恰好等于半个波长,它们干涉相互抵消.
一般入射光是白光,增透膜不可能使所有的单色光干涉相互抵消,人眼对绿光最敏感,
一般增透膜的厚度为绿光波长的 1/4.
为了减少在透镜表面由于光的反射带来的损失,可以在透镜表面上涂一层增透膜.当
薄膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的1
4
时,从薄膜的前后两个表面反射回来的光所经过的
路程差恰好等于半个波长,使它们干涉相消,减小了反射光的能量,增强了透射光的能量.
(1)一透镜表面涂了一层对绿光折射率为 1.38 的氟化镁薄膜,为使波长为 5.52×10-7 m
的绿光在薄膜上反射叠加相消,求所涂薄膜的厚度是多少.
(2)试解释涂有增透膜的镜头为什么呈紫红色.
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点:
(1)绿光在空气中的波长与薄膜中波长的大小关系;
(2)薄膜的厚度与波长的大小关系.
[解析] (1)由 n=c
v
=λ0f
λf
=λ0
λ
得,光在镀膜中的波长λ=λ0
n
=5.52×10-7
1.38
m=4×10-
7 m,所以所涂薄膜的厚度是λ
4
=1×10-7 m.
(2)入射光一般是白光,增透膜不可能使所有的单色光干涉相消,由于人眼对绿光最敏
感,绿光又居可见单色光的中间,所以增透膜的厚度等于绿光在薄膜中波长的1
4
,以消除的
绿光为中心,这样红光和紫光没有得到显著的消弱,从镜头反射回来的光以红光和紫光为主,
所以涂有增透膜的镜头呈紫红色.
[答案] 见解析
2.如图所示,是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置,所用单色光是
用普通光源经滤光片产生的,检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠
加而成的( )
A.a 的上表面和 b 的下表面
B.a 的上表面和 b 的上表面
C.a 的下表面和 b 的上表面
D.a 的下表面和 b 的下表面
解析:选 C.干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉,这里的薄膜指的是样板与待测玻
璃之间的空气层.空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉,观察干涉后形成的条
纹是否为平行直线,可以断定厚玻璃板的上表面是否平整.因此选项 C 是正确的.
[随堂检测]
1.关于薄膜干涉,下列说法中正确的是( )
A.只有厚度均匀的薄膜,才会发生干涉现象
B.只有厚度不均匀的楔形薄膜,才会发生干涉现象
C.厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D.观察肥皂液膜的干涉现象时,观察者应和光源在液膜的同一侧
解析:选 D.当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时,只要前后两个面反射回来的光波的路
程差满足振动加强的条件,就会出现明条纹,满足振动减弱的条件就会出现暗条纹.这种情
况在薄膜厚度不均匀时才会出现;当薄膜厚度均匀时,不会出现干涉条纹,但也发生干涉现
象.观察肥皂液膜的干涉现象时,观察者应和光源在液膜的同一侧.
2.取两块平玻璃板,合在一起用手捏紧,会从玻璃板上看到彩色条纹,这是光的干涉现
象,有关这一现象的叙述正确的是( )
A.这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B.这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果
C.这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D.这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
解析:选 B.合在一起的平玻璃板间有空气,这种干涉属于薄膜干涉,是空气薄层上、
下表面反射光干涉的结果,选项 B 正确.
3.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P 是附有肥皂薄膜的铁丝圈,S 是一点
燃的酒精灯,往火焰上撒些盐后,在肥皂膜上观察到的干涉图样应是图中的( )
解析:选 D.铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下上薄下厚,在同一水平线上厚度基本
一致,如果某一厚度处前后表面反射的同一列光波叠加得到加强,那么这一水平线上同一厚
度处光波会加强,所以干涉条纹应是水平的.
4.如图所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝 S 从双缝 S1、S2 的中央对称轴位置
处稍微向上移动,则( )
A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹 P 的位置不变
C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹 P 的位置略向上移
D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹 P 的位置略向下移
解析:选 D.本实验中单缝 S 的作用是形成频率一定的线光源,双缝 S1、S2 的作用是形
成相干光源,稍微移动 S 后,没有改变传到双缝的光的频率,由 S1、S2 射出的仍是相干光,
由单缝 S 发出的光到达屏上 P 点下方某点的光程差为零,故中央亮纹下移.
5.在双缝干涉实验中,光屏上 P 点到双缝 S1、S2 的距离之差δ1=0.75 μm,光屏上 Q
点到双缝 S1、S2 的距离之差为δ2=1.5 μm.如果用频率为 f=6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝,
则( )
A.P 点出现亮条纹,Q 点出现暗条纹
B.Q 点出现亮条纹,P 点出现暗条纹
C.两点均出现暗条纹
D.两点均出现亮条纹
解析:选 B.根据波长与波速的关系式:λ=c
f
,得知黄光的波长λ=0.5 μm,则 P 点
到双缝 S1 和 S2 的距离之差δ1 是黄光波长λ的 1.5 倍,即为半波长的奇数倍,P 点出现暗条
纹;而 Q 点到双缝 S1、S2 的距离之差δ2 是黄光波长λ的 3 倍,即波长的整数倍,Q 点出现亮
条纹,所以选项 B 正确.