四川省内江市第六中学高一下学期期中考试文科(数学)试题（无参考答案)

试卷第 1页，总 4页 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{ }na 是等差数列，且 3 7 10a a  ，则 5a  （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．向量  2, 1a   ，  1,2b   r ，则 2a b a    ＝（ ） A．6 B．5 C．1 D．－6 3.数列 1，0，1，0……的一个通项公式为（ ） A． 1 n B． 1 1n  C． 2sin 2 n D．1 cosn 4．在 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 3a c ， 1sin 5C  ，则 sin A （ ） A． 4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5 5．已知函数 ( ) sin cosf x x x   ( R  )的最小正周期为 ，则实数 （ ） A．  B． 2 C．2 D． 2 6．已知向量 ,a b   ，且 2AB a b    ， 5 6BC a b     ， 7 2CD a b    ，则一定共线的三点是( ) A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 7．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝ 3 3 n n a a  ，则 a4＝（ ） A． 3 4 B．1 C． 4 3 D． 3 2 8.函数 ),2(,sin2sin)(  xxxxf 的零点为 0x ，则 的值为（ ） A． 3 3 B． 3 3 － C． 3 D． 3－ 9．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 4 8 S S ＝ 1 3 ，则 8 16 S S ＝（ ） A． 3 10 B． 3 7 C． 1 3 D． 1 2 10．已知点 P 为 ABC 内一点， 2 4 0PA PB PC      ，则 APB△ ， APC△ ， BPC△ 的面积之比 为（ ） A．9: 4:1 B．1: 4:9 C．3: 2:1 D． 4: 2:1 试卷第 2页，总 4页   33.36.3.6. . 30 4 ,.11   DCBA C BA O 分 米速度是 方向上，则此人的步行南偏西方向，另一块石头在其 在其西南处，看到其中一块石头步行两分钟后到达点 方向米的石头，他沿着正北两块相距、正西方向有 处时看到当他位于点某人在北湖公园散步，如图 12．如图，在 ABC 中， 60BAC   ， 2AB  ， 1AC  ，D 是 BC 边上一点，且 2CD DB  ， 则 AD BC  的值为（ ） A．2 B．1 C．-2 D．-1 第Ⅱ卷 非选择题（满分 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13． cos sin12 12    ___________. 14.若   sincos),,4)(sin(cos2 12cos 则Zkk ___________. 15．已知数列 na 的前 n 项和公式 2 2 1nS n n   ，则其通项公式 na  ________. 16．已知锐角 ABC 中， 2 cosc b A b  ，则 1 sinsin AA  的取值范围为_______. 三、解答题（共 70 分） 17.（本题 10 分）已知等差数列 na 满足 1 1a＝ ， 3a ＝5 （Ⅰ）求数列 na 的通项公式； （Ⅱ）记 1 1 n n n b a a   ，求数列 nb 的前 n 项和 nT . 试卷第 3页，总 4页 18.已知向量 22102, ＝－，＝），，＝（满足 bababa . （1）求 的值; （2）求向量 baa 与 的夹角的余弦值. 19．（本题 12 分）在 ABC 中，角 , ,A B C 的对边分别是 , ,a b c ，且满足 2 2 2 4 2 3b c a bc   （1）求 cosA 的值； （2）若 3 2sin sin c B a A  ，且 ABC 的面积 2 2ABCS  ，求边 c 的值. 20.已知    4 3sin sin5 5       ， （Ⅰ）求 tan tan   的值； （Ⅱ）若 0 4     ，求 cos2 的值。 试卷第 4页，总 4页 21．（本题 12 分）已知向量 sin ,cos4 4 x xm      ， 3cos ,cos4 4 x xn      ，记 ( )f x m n   . （1）若 ( ) 1f x  ，求 cos 3x     的值； （2）若 ABC 中，角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，满足 (2 )cos cos  a c B b C  ，求 角 B 的大小及 (A)f 的取值范围. 22.（本题 12 分）已知数列 na 的各项均为正数，前 n 项和为 nS ，且 24 ( 1) .n nS a  （1）求 1a ， 2a ， 3a 的值. （2）求数列 na 的通项公式； （3）若 2 n n a  恒成立，求实数  的取值范围.