第九课时：二项式系数的性质及应用教学案-苏教版高二数学选修2-3

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时间：2021-06-04

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第九课时：二项式系数的性质及应用一、知识梳理 1．杨辉三角的特点 (1)每一行中的二项式系数是“对称”的，即第 1 项与最后一项的二项式系数相等，第 2 项与倒数第 2 项的二项式系数相等，……. (2)图中每行两端都是 1，而且除 1 以外的每一个数都等于它肩上两个数的和． (3)图中每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大． (4)第 1 行为 1＝20，第 2 行的两数之和为 2，第 3 行的三数之和为 22，……，第 7 行的各数之和为 26(如图)． 2．二项式系数的性质 (a＋b)n 展开式的二项式系数 C0n，C1n，…，C nn有如下性质： (1)Cmn ＝Cn－mn ； (2)Cmn ＋Cm－1n ＝Cmn＋1； (3)当 r

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