功、功率、机械效率计算专题
11.1 怎样才叫做功(二)
1.某型号汽车发动机的额定功率为6×104 W,在
水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N.在
额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:
(1)行驶5 min牵引力所做的功;
(2)发动机所提供的牵引力大小;
(3)行驶速度的大小;
11.1 怎样才叫做功(二)
解:
(1)5 min=300 s
W=Pt=6×104 W×300 s=1.8×107 J
(3)由W=Fs得:
s= = =10 000 m
W
F
1.8×107 J
1 800 N
(2)因为汽车匀速行驶,所以F=f=1 800 N
v= = =33.3 m/s10 000 m
300 s
s
t
11.1 怎样才叫做功(二)
2.一列质量为1×103 t的火车,以180 km/h的速
度在平直轨道上匀速行驶,整列火车受到的阻力
是9×103 N.
(1)火车的牵引力多大?
(2)火车行驶1 min时间内,重力做了多少功?
机车牵引力做了多少功?
(3)牵引力的功率多大?
11.1 怎样才叫做功(二)
解:
(1)因为火车匀速行驶,所以F=f=9×103 N
(3)P= = = 4.5×105 W2.7×107 J
60 s
W
t
(2)由于火车沿平直轨道运动,所以重力做功为0
1 min=60 s 180 km/h=50 m/s
s=vt=50 m/s×60 s=3 000 m
W=Fs=9×103 N×3 000 m=2.7×107 J
11.1 怎样才叫做功(二)
3.用右下图所示的滑轮组提升重物,已知物
体重为200 N,人用125 N的拉力向下拉动绳
子,5 s内可使物体匀速上升2 m,求:
(1)拉力所做的功和拉力的功率;
(2)滑轮组的机械效率.
11.1 怎样才叫做功(二)
解:
(1)s=nh=2×2 m=4 m
W总=Fs=125 N×4 m=500 J
P= = =100 WW总
t
500 J
5 s
(2)W有用=Gh=200 N×2 m=400 J
η= ×100% = ×100%=80% W有用
W总
400 J
500 J
11.1 怎样才叫做功(二)
4.如右下图,一卡车车厢底板距地面1.5 m
高,小明把一块3 m长的钢板AB搭在车厢底板
上,构成一个斜面.他通过这个斜面,用F=
600 N的力,把一个大木箱由B处推到A处,已
知木箱重为1 000 N.
11.1 怎样才叫做功(二)
(1)把木箱由B处推动A处,用了30 s时间,
求木箱的运动速度.
(2)小明推木箱做了多少功?
(3)这个过程中,斜面的机械效率是多少?
(结果保留一位小数)
11.1 怎样才叫做功(二)
(1)v= = = 0.1 m/ss
t
3 m
30 s
(2)W总=Fs=600 N×3 m=1 800 J
η= ×100%= ×100%=83.3%W有用
W总
1 500 J
1 800 J
解:
(3)W有用=Gh=1 000 N×1.5 m=1 500 J
11.1 怎样才叫做功(二)
5.某服务区水泵房每天需要将重为3×106 N
的水送到36 m高的蓄水池里.若用电动机带
动一台效率为60%的水泵工作5 h来完成蓄水
工作.问:
(1)水泵对这些水做了多少功?
(2)带动水泵的电动机的功率至少为多大?
11.1 怎样才叫做功(二)
解:(1)水泵对这些水做功:
W有用=Gh=3×106 N×36 m=1.08×108 J;
(2)由η= =60%得消耗的电能(总功)W有用
W总
电动机的功率:
W有用
60%
1.08×108 J
60%W总= = = 1.8×108 J,
P= = =1×104 WW总
t
1.8×108 J
5×3 600 s
答:(1)水泵对这些水做了1.08×108 J的功;
(2)带动水泵的电动机的功率至少为1×104 W.
11.1 怎样才叫做功(二)
6.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简
化为如下图所示的滑轮组.为了尽快疏通道路,交
警指挥拖车只用了30 s时间,将水平路面上重为
1.5×104 N的故障车匀速拖离了现场.若故障车被
拖离的速度是5 m/s,绳子自由端的拉力F是500 N,
地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍.求:
(1)拉力F在30 s内所做的功;
(2)整个装置的机械效率.
11.1 怎样才叫做功(二)
解:
(1)由v= 可得故障车在30 s内通过的路程:
s车=v车t=5 m/s×30 s=150 m,
由图知,n=3,拉力端移动距离:
s=3s车=3×150 m=450 m,
拉力F在30 s内所做的功:
W总=Fs=500 N×450 m=2.25×105 J;
s
t
11.1 怎样才叫做功(二)
(2)地面对故障车的摩擦力:
f=0.08G=0.08×1.5×104 N=1 200 N;
滑轮组克服故障车摩擦力做的有用功:
W有用=fs车=1 200 N×150 m=1.8×105 J,
整个装置的机械效率:
答:(1)拉力F在30 s内所做的功为2.25×105 J;
(2)整个装置的机械效率为80%.
W有用
W总
1.8×105 J
2.25×105 Jη= = ×100%=80%.
感谢聆听