功、功率、机械效率计算专题
11.1 怎样才叫做功（二）
1．某型号汽车发动机的额定功率为6×104 W，在
水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N．在
额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）行驶5 min牵引力所做的功；
（2）发动机所提供的牵引力大小；
（3）行驶速度的大小；
11.1 怎样才叫做功（二）
解：
(1)5 min＝300 s
W＝Pt＝6×104 W×300 s＝1.8×107 J
(3)由W＝Fs得：
s＝ ＝ ＝10 000 m
W
F
1.8×107 J
1 800 N
(2)因为汽车匀速行驶，所以F＝f＝1 800 N
v＝ ＝ ＝33.3 m/s10 000 m
300 s
s
t
11.1 怎样才叫做功（二）
2．一列质量为1×103 t的火车，以180 km/h的速
度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力
是9×103 N.
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶1 min时间内，重力做了多少功？
机车牵引力做了多少功？
（3）牵引力的功率多大？
11.1 怎样才叫做功（二）
解：
(1)因为火车匀速行驶，所以F＝f＝9×103 N
(3)P＝ ＝ ＝ 4.5×105 W2.7×107 J
60 s
W
t
(2)由于火车沿平直轨道运动，所以重力做功为0
1 min＝60 s 180 km/h＝50 m/s
s＝vt＝50 m/s×60 s＝3 000 m
W＝Fs＝9×103 N×3 000 m＝2.7×107 J
11.1 怎样才叫做功（二）
3．用右下图所示的滑轮组提升重物，已知物
体重为200 N，人用125 N的拉力向下拉动绳
子，5 s内可使物体匀速上升2 m，求：
（1）拉力所做的功和拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率．
11.1 怎样才叫做功（二）
解：
(1)s＝nh＝2×2 m＝4 m
W总＝Fs＝125 N×4 m＝500 J
P＝ ＝ ＝100 WW总
t
500 J
5 s
(2)W有用＝Gh＝200 N×2 m＝400 J
η＝ ×100% ＝ ×100%＝80% W有用
W总
400 J
500 J
11.1 怎样才叫做功（二）
4.如右下图，一卡车车厢底板距地面1.5 m
高，小明把一块3 m长的钢板AB搭在车厢底板
上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用F＝
600 N的力，把一个大木箱由B处推到A处，已
知木箱重为1 000 N.
11.1 怎样才叫做功（二）
（1）把木箱由B处推动A处，用了30 s时间，
求木箱的运动速度．
（2）小明推木箱做了多少功？
（3）这个过程中，斜面的机械效率是多少？
（结果保留一位小数）
11.1 怎样才叫做功（二）
(1)v＝ ＝ ＝ 0.1 m/ss
t
3 m
30 s
(2)W总＝Fs＝600 N×3 m＝1 800 J
η＝ ×100%＝ ×100%＝83.3%W有用
W总
1 500 J
1 800 J
解：
(3)W有用＝Gh＝1 000 N×1.5 m＝1 500 J
11.1 怎样才叫做功（二）
5．某服务区水泵房每天需要将重为3×106 N
的水送到36 m高的蓄水池里．若用电动机带
动一台效率为60%的水泵工作5 h来完成蓄水
工作．问：
（1）水泵对这些水做了多少功？
（2）带动水泵的电动机的功率至少为多大？
11.1 怎样才叫做功（二）
解：(1)水泵对这些水做功：
W有用＝Gh＝3×106 N×36 m＝1.08×108 J；
(2)由η＝ ＝60%得消耗的电能(总功)W有用
W总
电动机的功率：
W有用
60%
1.08×108 J
60%W总＝ ＝ ＝ 1.8×108 J，
P＝ ＝ ＝1×104 WW总
t
1.8×108 J
5×3 600 s
答：(1)水泵对这些水做了1.08×108 J的功；
(2)带动水泵的电动机的功率至少为1×104 W.
11.1 怎样才叫做功（二）
6．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简
化为如下图所示的滑轮组．为了尽快疏通道路，交
警指挥拖车只用了30 s时间，将水平路面上重为
1.5×104 N的故障车匀速拖离了现场．若故障车被
拖离的速度是5 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，
地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍．求：
（1）拉力F在30 s内所做的功；
（2）整个装置的机械效率．
11.1 怎样才叫做功（二）
解：
(1)由v＝ 可得故障车在30 s内通过的路程：
s车＝v车t＝5 m/s×30 s＝150 m，
由图知，n＝3，拉力端移动距离：
s＝3s车＝3×150 m＝450 m，
拉力F在30 s内所做的功：
W总＝Fs＝500 N×450 m＝2.25×105 J；
s
t
11.1 怎样才叫做功（二）
(2)地面对故障车的摩擦力：
f＝0.08G＝0.08×1.5×104 N＝1 200 N；
滑轮组克服故障车摩擦力做的有用功：
W有用＝fs车＝1 200 N×150 m＝1.8×105 J，
整个装置的机械效率：
答：(1)拉力F在30 s内所做的功为2.25×105 J；
(2)整个装置的机械效率为80%.
W有用
W总
1.8×105 J
2.25×105 Jη＝ ＝ ×100%＝80%.
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