华东师大版数七年级下册6.2.2去括号解一元一次方程课件
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华东师大版数七年级下册6.2.2去括号解一元一次方程课件

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时间:2021-06-04

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资料简介
2 解一元一次方程 第1课时 1.理解一元一次方程的概念; 2.明确解一元一次方程的步骤; 3.会解一元一次方程. 如果设这个足球场的宽为x米,那么长为(x+25)米.由 此可以得到方程:____________________ x米 (x+25)米 某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差为 25米,这个足球场的长与宽分别是多少米? 2[x+(x+25)]=310 情境一: 如果设10年前每10万人中约有x人具有大学文化程 度,那么可以得到方程: . 某年人口普查统计数据,全国每10万人中具有大学文 化程度的人数为3611人,比10年前同期增长了153.94%. x(1+153.94%)=3611 10年前每10万人中 约有多少人具有大 学文化程度? 情境二: 在以上方程中,它们都只含有一个未知数,并且含有 未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.像这样的方 程叫做一元一次方程. (1)2[χ+(χ+25)]=310 (2)χ(1+153.94%)=3611 两个情境中的方程 观察上面情境中的两个方程有什么共同点? 注意以下三点: (1)一元一次方程有如下特点:①只含有一个未知数; ②未知数的次数是1;③含有未知数的式子是整式. (2)一元一次方程的最简形式为:ax=b(a≠0). (3)一元一次方程的标准形式为:ax+b=0 (其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0). 1.下列各式是一元一次方程的是( )B 2.已知 是一元一次方程,则m = .012 1 mx 0 2(A)x 2x 0  2(B) x 35   1(C) 2 3x   (D)1 5x 7  我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x- 1),会解吗? 如果在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1),会解 吗?    .12123::1  xxx解方程例    : 3 x 2 1 x 2x 1    解 (去括号) (移项) (系数化为1) 如何变 形得到?【例1】解方程: 【解析】 3x 6 1 x 2x 1     3x 5 x 1    3x x 1 5   4x 6 6x 4  3x .2  1.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正. 解方程 去括号,得 移项,得 即 两边同除以-0.2得 去括号,得3-0.4x-2=0.2x 移项,得-0.4x-0.2x=-3+2 即 -0.6x=-1 所以 5 3x  13 2(0.2 1) .5   x x 3 0.4 2 0.2x x   0.4 0.2 3 2x x     0.2 5x   25.x 去括号变形错,有一 项没变号,改正如下: ).45(3 113: xx 解方程 )45(3 113: xx 解 xx 3 11513  13153 1  xx 23 2 x 2 32)3 2(2 3  x .3x )45(3 113: xx 另解 )45(3 13)13(3 xx  xx  45339 39453  xx 62 x .3x 2.解方程: 【解析】 另解: .13 12 2 3:2  xx:解方程例 6163 1262 3  xx 6)12(2)3(3  xx 3x 9 4x 2 6    29643  xx 17 x .17x 去分 母 【例2】解方程: 【解析】两边都乘以6,得 .14 12 6 110 3 12:  xxx解方程解方程: 【解析】两边都乘以12,得 2x 1 10x 1 2x 112 12 12 1 123 6 4          4(2x 1) 2(10x 1) 3(2x 1) 12      8x 4 20x 2 6x 3 12      8x 20x 6x 3 4 2 12      18x 3   1x .6  去分母 去分母的方法: 方程的两边都乘以“公分母”,使方程中的系数不出现分数, 这样的变形通常称为“去分母”. 注意事项:“去分母”是解一元一次方程的重要一步,此步的依 据是方程的变形法则2,即方程的两边都乘以或除以同一个不为0 的数,方程的解不变. (1)这里一定要注意“方程两边”的含义,它是指方程左右 (即等号)两边的各项,包括含分母的项和不含分母的项; (2)“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小 公倍数; (3)去分母后要注意添加括号,尤其分子为多项式的情况. 解一元一次方程的基本思路和一般步骤 基本思路:通过方程变形,把含有未知数的项移到方程的 一边,把常数项移到方程的另一边,将方程化为最简形式 ax=b(a≠0),然后方程两边同除以未知数的系数,即得方 程的解为x=b/a. 一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1.  xx 815 87 x .8 7x 4 1 5 10 1 7 1x 这样解,对吗?1.解方程: 3 1 4 2 1.2 5   x x :15x 5 8x 4 1 10    解 【解析】 方程的两边都减8,得2x=-8, 方程的两边都除以2,得x=-4. 答案:x=-4 2.(泉州·中考)方程2x+8=0的解是________. 【解析】去括号,得5x-25+2x=-4. 移项,得5x+2x=-4+25. 合并同类项,得7x=21. 方程的两边同除以7,得x=3. 3.(乐山·中考)解方程:5(x-5)+2x=-4. 4.解方程.(1)6x+11=1-5x (2) )3(4 1)52(6 11 yy  【解析】(1)移项,得6x+5x=1-11, 合并同类项,得11x=-10 , 方程的两边同除以11,得 10x .11   (2)去括号,得 去分母,得12-4y+10=9-3y, 移项,得-4y+3y=9-12-10, 合并同类项,得-y=-13, 方程的两边同除以-1,得y=13. 1 5 3 y1 y ,3 6 4 4     5.解方程. 【解析】(1)原方程去 分母得:3(5-3x)=2(3- 5x), 去括号得:15-9x=6-10x, 移项得:10x-9x=6-15, 合并同类项:x=-9. (2)原方程去分母得: 6-3x=18-x, 移项得:-3x+x=18-6, 合并同类项得:-2x=12, 把未知数的系数化为1得: x=-6.    5 3x 3 5x 1 11 , 2 1 x 3 x,2 3 2 6      解一元一次方 程的步骤有: 去括号 移项 合并同类项 系数化1 通过本课时的学习,需要我们掌握: 去分母

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