人教版八年级数学上册教案-11.1.1三角形的边

学科 数学 年级/册 八年级上册 教材版本 人教版 课题名称 11.1.1 三角形的边 教学目标 三角形三边不等的关系 重难点分析 重点分析 （1） 理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能 运用它解决有关的问题. （2） 三角形三边间的关系的应用 难点分析 （1） 理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能 运用它解决有关的问题. （2） 分类讨论思想，学生不能分析到位。 教学方法 1.通过观察、操作、推理、归纳等探索过程；让学生理解三角形三边的不等关系。利用三角形三边的 不等关系解决数学问题。 教学环节 教学过程 导入 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都 有三角形的形象。 三角形的边长为 6，8，14，你认为可以吗？带着这个问题开始今天的探究 知识讲解 （难点突破） 一、三角形三边的不等关系 C b a A c B 探究：任意画一个△ABC,假设有一只蚂蚁要从 A 点出发,沿三角形的边爬到 B,它有几种路线可以选择? 各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从 A→B（2）从 A→C→B；不一样，AC+BC＞AB①；因为两点之间线段最短。 同理可得;AB+BC>AC AC+AB>BC 小结：三角形两边的和大于第三边. 通过上面的的关系可以得到：AC>AB-BC AB>AC-BC BC>AB-AC 小结：三角形两边的差小于第三边. 总结 a- b< c < a+b 三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. 课堂练习 （难点巩固） 1、 下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有 没有更简便的判断方法？ 用两条小边之和与大边比较. 用最大边减中边的差与最小边比较. 2.用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边长是多少？ （2）能围成有一边长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？ 小结 1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类； 3、三角形三边的不等关系及应用； 4.本节课所用到的数学思想和方法。