人教版七年级数学上册第四章《图形认识初步》－角练习

1 A B C D O 2021 七年级数学第四章《图形认识初步》－角练习 一、填空题： 1、⑴∵ 1 和 2 互余，∴  21 _____(或 2_____1  ) ⑵∵ 1 和 2 互补，∴  21 _____(或 2_____1  ) 2、 7150  ，则它的余角等于________；  的补角是 2183102  ，则  =_______。 3、一个角是 36 ，则它的余角是_______，它的补角是_______。 4、图所示，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠AOC 和∠BOD 的和是 220°，则∠BOC=____. 5、计算:①1.5°= ′= ″；②450″= ′= °； ③90°- 54°48′6″= . 6、如右图,OA⊥OB,直线 CD 过点 O,且∠AOC=50°, 则∠DOB= ° 7、右上图中,以 O 为顶点的角有 个, 它们分别是 . 8、已知∠AOB=50°，以 OB 为一边画∠BOC=20°，则∠AOC=______°. 9、时钟时间是 2：30 时，时针与分针的夹角是____° 10、如图，已知 OC 平分∠BOD， ∠AOD=110°，∠COD=35°，则∠AOB=_____°,∠AOC=____° 二、判断题： 4、两条射线组成的图形叫做角.（ ） 5 角的大小与角的两边的长短无关.（ ） 6 如果两个角的和是一个直角，这两个互为补角；（ ） 7 若有两个角相等，则这两个角是对顶角；（ ） 8、如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是 90°。（ ） 三、选择题： 1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西 50 度方向 B 南偏西 40 度方向 C 北偏东 50 度方向 D 北偏东 40 度方向 O M N P A B C 2 A B C D O 12 2、如右图所示，由 M 观测 N 的方向是 A、北偏西 60° B、南偏东 60° C、北偏西 30° D、南偏东 30° 3 如图， 1 15  , 90AOC   ,点 B、O、D 在同一直线上， 则 2 的度数为（ ） A． 75 B．15 C．105 D．165 4、如图，直线 AB 和CD 相交于O， ABOE  ，那么图中 DOE 与 COA 的关系是（ ） A 、对顶角 B 、相等 C 、互余 D 、互补 四、问答题： 1、如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠ DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD 的度数； （3）试判断 OE 是否平分∠BOC，并说明理由. 2、如图，OE 是∠AOD 的平分线，OF⊥OD，垂足为 O， ∠EOF=19°，求∠AOD 的度数。 60° N M 3 3、如图，直线 AB、CD、EF，相交于点 O，∠AOF=3∠FOB， ∠AOC=90°，求∠EOC 的度数。 4、一个角的补角比它的余角的 3 倍少 12 度，求这个角的度数。 5、如图，直线 CDAB与 相交于点O ，  30COEABOE ， ， 求∠DOA 的度数。 6、如图，直线 AB、EF 相交于点 D，∠ADC=90 º （1）∠1 的对顶角是_____________； ∠2 的余角有__________________ （2）若∠1 与∠2 的度数之比为 1：4，求∠CDF、∠EDB 的度数。 4 2021 七年级数学第四章《图形认识初步》－角答案 一填空题、1、90° 90° 2、180° 180°2、39°43 ′ ，78°21′48″ 3、54°144 ° 4、70° 5、①90 540 ② 7.5′=0.125°③35°11′54″ 6、140 7、3 ∠MON ∠NOP ∠MOP 8、70°或 30°9、105 10、40 75 二判断题、4、×5、√6、×7、×8、√ 三.选择题： 1.B 2. B 3、C 4、C 四、问答题 1、解：（1）5（5-1）÷2＝10 但∠AOB 是平 图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB． （2）∵∠AOC=50°，OD 平分∠AOC， ∴∠DOC= 2 1 ∠AOC=25°， ∠BOC=180°-∠AOC=130° ∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°． （3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°， ∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°． 又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°， ∴∠COE=∠BOE，即 OE 平分∠BOC． 2、∵ FO⊥OD ∴∠FOD=90° 又∵∠EOF=19° ∴∠EOD=90°-19°=71° 又∵EO 是∠AOD 的角平分线 ∴∠AOD=71°×2=142° 3、∵∠AOF=3∠FOB，∠AOF+∠BOF=180°， ∴∠AOF=135°，∠BOF=45°， ∴∠AOE=∠BOF=45°， ∵∠AOC=90°， ∴∠EOC=∠AOE+∠AOC=45°+90°=135°． 5 4. 解:设这个角的度数为 x 180-x=3(90-x)-12 -x+3x=270-12-180 2x=78 x=39 故这个角的度数为 39°． 5 ∵OE⊥AB，∠COE=30°， ∴∠BOC=90°+30°=120°， ∵∠BOC=∠DOA， ∴∠DOA 的度数为：120° 6、解：（1）∠1 的对顶角是∠BDF，∠2 的余角有∠1 和∠BDF； 故答案为：∠BDF；∠1 和∠BDF． （2）∵∠1 与∠2 的度数之比为 1：4， ∴∠1=90°× 41 1  =18°， 由对顶角相等得，∠BDF=∠1=18°