教学内容 用比例解决问题 课时 1 课型 新授课
教学
目标
知识技能目标:使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对
所学的简易方程的认识。
智力能力目标:经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展
学生的发散思维的能力。
情感态度目标:感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解
决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
重点
难点
重点:用比例知识解决实际问题
难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方
程
教具
学具
教
学
过
程
(一)创设情境,导入新课
谈话引入:生活中的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论
如何运用比例的知识来解决这类问题。
(二)引导发现,探究新知
1.自主探究,提出问题
根据自学提示思考:(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的?
(3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?
2.合作交流,讨论问题
根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也
就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。
自主选择检验方法:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程
方法解答来检验等。
3.看书质疑,解决问题
1) 让学生阅读 p59-60 学习的内容,提出自己的疑问。预设学生可能会质疑:
(1)为什么学习了算术方法,还要学习用比例解?
(2)以后遇到这样的题目时,该用什么方法解答?
2) 组织学生讨论:“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别?使学生体会“用
比例”和“用算术方法”解题思维过程相反,即逆向思维与顺向思维。“算术方法”
没有比例的“模型”的要求,思维过程更具灵活性、广泛性。
3)“用比例解”、“用算术”方法解应用题,可以从不同角度、不同层面形成不同解决
问题的策略,发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题,并在检验环节中用算术
方法解题来进行验证,可以“一举多得”。
(三)拓展运用,巩固练习
1.基本题(单项复现性练习)
根据条件说出下面各题的数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相
应的等式。
①一台机床 5 小时加工 40 个零件,照这样计算,8 小时可以加工 64 个零件。
②一列火车行驶 360 千米。每小时行驶 90 千米需要行 4 小时,每小时行 80 千米,
要行 X 小时。
2.综合题(综合发现性练习)
①500 千克的海水中含盐 25 千克,120 吨的海水含盐几吨?
②华南服装厂 3 天加工西装 180 套,照这样计算,要生产 540 套西装,需要几天?
3.思考题(思考创造性练习)
①用同样的砖铺地,铺 18 平方米要用 618 块。如果铺 24 平方米,要用多少块砖?
②原计划每天烧 3 吨煤,可以烧 96 天,由于改进炉灶,每天烧 2.4 吨,这堆煤实际
可以少多少天?
(四)课堂总结
这节课你有什么收获?有什么要提醒大家要特别注意的?
学生归纳用比例解决问题的步骤:
(1)、分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例;(2)、
依据正比例或反比例意义列出方程;(3)、解方程(求解后检验),写答。
(五)布置作业 课堂作业要求在课内用作业本完成,家庭作业可多种多样。
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