六年级下册数学教案-1.4圆锥的体积北师大版(2)
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六年级下册数学教案-1.4圆锥的体积北师大版(2)

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时间:2021-04-18

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资料简介
圆锥的体积教案 《圆锥的体积》教学设计 学习目标: 1、经历圆锥体积计算公式的推导过程,理解并掌握圆锥体积的计算方法, 能灵活正确计算圆锥体积。 2、能运用圆锥体积的计算方法,解决相关的问题,增强学生的运用意识。 3、进一步丰富对空间的认识,加强知识间的联系,发展学生的推理能力。 4、能积极参加试验活动,增强探索数学问题,解决实际问题的好奇心。 重点难点: 重点:圆锥的体积计算(巧算)。 难点:理解圆锥体积与圆柱体积的关系。 学法指导: 1、找 8 套(每组一套)等底等高的圆柱和圆锥,通过动手操作,得出 圆锥和圆柱体积之间的关系。 2、等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,或者圆锥体积是圆柱 体积的 1/3 。 一、课前铺垫。 1. 怎样探讨圆柱的体积,怎样计算?  一个圆柱的底面积是 60 平方分米,高是 15 分米,体积是多少立方 分米?  已知圆柱的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样分别计算圆柱 的体积呢?(教师归纳板书) 二、自主探究新知。 1. 提出问题:课件出示一个圆锥形麦堆,怎样计算麦堆的体积? 如何计算圆锥的体积呢?  圆锥的体积和圆柱的体积有联系吗?有什么样的关系?  2、探索新知。 利用空圆柱和空圆锥,你想做什么实验?  观察空圆柱和空圆锥有什么特点?然后动手操作。(每小组 6 人,每 2 人合作实验一次,每次做好记录。)  你发现了什么?  课件展示归纳。  你应该注意什么? 三、 知识运用。 1. 一个圆柱的体积是 315 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是多 少? 2. 一个圆锥的体积是 15 立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是多 少? 3、试一试: 如果小麦堆的底面半径为 2 米,高为 1.5 米。小麦堆的体积是多少立方米? 如果每立方米小麦约重 750 千克,这堆小麦重多少吨?(计算过程中能约 分的要先约分) 4、解决问题。 1 、 一个圆锥的底面直径是 4 分米,高是 9 分米,它的体积是多少? 2 、 一个圆锥的底面周长是 18.84 分米,高是 9 分米,它的体积是多少? 归纳:计算圆锥体积的不同类型。 四、实践运用。 1、 操作: 拿出 2 块完全一样的圆柱体橡皮泥,把其中一块捏成与圆柱的底面积相等 的圆锥(捏完后,橡皮泥都没有剩余),交流捏成的圆锥和圆柱间的联系。 2、操作: 拿出 2 块完全一样的圆柱体橡皮泥,把其中一块捏成与圆柱的高相等的圆 锥(捏完后,橡皮泥都没有剩余),交流捏成的圆锥和圆柱间的联系。 五、拓展提高。 1、想一想: 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的( ) , 削去的部分是剩余部分的( ) 2、思考 1: 当圆锥的底面积、底面半径、底面直径、底面周长、高任意一种量扩大或 缩小一定的倍数时,体积又会发生怎样的变化? 3、思考 2: 当已知圆锥的体积和高,怎样计算它的底面积、底面半径、底面直径、底 面周长呢? 六:说说本节课有哪些收获? 附:板书设计: 圆锥的体积 圆锥———圆柱 (等底等高) V 圆锥=1∕3sh =1∕3πr²h =1∕3π(d÷2)²h =1∕3=π(c÷π÷2)²h 0

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