六年级下册数学(北京版)-比的意义(二)-1教案
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六年级下册数学(北京版)-比的意义(二)-1教案

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时间:2021-04-18

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资料简介
第二单元第 2 课时:比的意义(二) 年级: 六年级 教材版本: 北京版 一、教学背景简述 学生学习比时往往对这个问题产生困惑:“为什么有了分数、有了除法还要 学习比?比和除法、分数之间又有哪些联系?学习比有什么用?”现实生活中有 许多事物的属性是不可度量的,但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行 比较,这就是学习比的必要性。 因此,在教学中,需要创设丰富直观的生活情境,让学生经历建构比的过程。 注重从学生的已有知识经验出发,引导学生在观察、想象、操作等数学活动中感 悟到,在两个同类数量之间存在相比较的关系;两个不同类数量之间,有时也存 在相比较的关系,这时往往可以得到第三类数量。建立起比与除法、分数之间的 联系,体会引入比的必要性及其在生活中应用的广泛性。 二、学习目标 1.借助“哪个拥挤”、“选谁参赛”、“谁最便宜”等丰富的现实背景,进 一步理解比的意义,感受比表达的优势,感悟比与分数、除法的联系。 2.在观察、比较、交流、推理等数学活动中,在解决问题中感悟比的意义, 发展推理能力。 3.感受比在生活中的广泛应用,进一步体会比的价值。 三、教学过程 上节课,我们一起认识了比,今天我们继续走进比,看看我们对比又会有哪 些新的认识? 活动一:哪个更拥挤 1.情境引入 出示主题图:A 阅览室 5 人,B 阅览室 15 人。 同学们分别在两个阅览室读书,你能提出什么问题? 预设 1:哪个阅览室大,哪个阅览室小? 预设 2:哪个阅览室人多,哪个阅览室人少? 预设 3:哪个阅览室阅读区更拥挤? 师:这些问题,你打算怎么解决呢? 预设 1:要想知道哪个阅览室大,哪个阅览室小,我们只要知道两个阅览室 的面积就可以直接比较了。 预设 2:要想知道哪个阅览室人多,哪个阅览室人少,我们只需要比较两个 阅览室的人数就行。 师:哪个阅览室阅读区拥挤呢?你打算怎么比较? 生 1:人多拥挤。 生 2:不一定,还要看面积。 出示面积: A 阅览室阅读区面积是 20 ㎡,B 阅览室阅读区面积是 30 ㎡。比一比,哪个 阅览室更拥挤? 师:哪个阅览室更拥挤呢?可以用以前的知识经验方法解决,也可以用我 们学的比来解决这个问题。 2.自主探究 3.交流反馈 预设 1:人数:15÷5=3 面积:30÷20=1.5 B 阅览室人数是 A 阅览室的 3 倍,而面积是 1.5 倍,B 阅览室更拥挤。 预设 2:面积:人数 A 阅览室 20:5=20÷5=4(平方米/人) B 阅览室 30:15=30÷15=2(平方米/人) A 阅览室平均每人占有 4 平方米,B 阅览室平均每人占有 2 平方米,A 阅览 室人均活动面积大,B 阅览室更拥挤些。 4.尝试概括,回顾小结 提问:回顾刚才我们比较的过程,我们是怎么比出哪个阅览室更拥挤的? 5.如果能保证每个同学有 4 平方米的阅览空间 (1)填写表格 阅览人数(人) 5 10 20 25 阅览室阅读区 面积(平方米) 20 40 80 100 (2)发现规律 师:请你认真观察表格,你有什么发现? 活动二:选谁去参赛 1.创设情景,引发冲突 情景:强强和佳佳将参加学校的无人机比赛,哪号无人机的速度快就获胜。 琴琴拿出了 1 号无人机和 2 号无人机的训练记录,想从中选出一架无人机参赛。 1 号无人机昨天测试用了 10 秒,2 号无人机前天测试用了 5 秒。该选哪架无人机 去参赛呢? 预设 1:当然选 1 号无人机,它用的时间短说明飞的快。 预设 2:如果两架无人机飞的路程一样,比时间是可以的,但如果飞的路程 不一样,那就不能只比时间了。 出示路程: 1 号无人机昨天测试飞了 50 米, 2 号无人机前天测试飞了 20 米。 2.独立尝试:哪个无人机更快?能用比解决吗? 3.交流反馈 预设 1: 时间比时间:10:5=10÷5=2 路程比路程:50:20=50÷20=2.5 2.5>2,1 号无人机更快。 预设 2:路程比时间 1 号 50:10=50÷10=5(米/秒) 2 号 20:5=20÷5=4(米/秒) 1 号无人机每秒飞 5 米,2 号无人机每秒飞 4 米,1 号无人机飞得更快。 师:路程:时间=速度,通过路程和时间的比,求出比值就得到一种新的量, 就是速度。通过比较速度,就能知道 1 号无人机飞得更快了。 预设 3:时间比路程 1 号 10:50=10÷50= 5 1 (秒/米) 2 号 5:20=5÷20= 4 1 (秒/米) 师:你能读懂这位同学的思考吗? 预设:这位同学通过用时间比路程,1 号飞 1 米需要 5 1 秒,2 号飞 1 米需要 4 1 秒,在路程相同时,所用时间越少速度越快,所以 1 号的速度更快。 4.经过大家的认真分析,强强和佳佳决定带着 1 号无人机去参赛。 飞行时间(秒) 5 20 飞行路程(米) 25 40 60 (1)填写记录表 (2)观察表格,发现规律 提问:观察记录表,你有什么发现吗? 活动三:用比讲故事 师:路程、时间和速度就是我们原来学过的数量关系。路程比时间,得到的 比值就是速度,能解决谁快谁慢的问题。请同学们照样子,讲个小故事。 预设:哪种火龙果便宜? 1.出示情境 A 品种,2.5 千克需要 50 元;B 品种,2 千克需要 42 元。 2.独立尝试 3.小结 谁更便宜?比较的是单价,单价表示了总价和数量之间的关系,总价与数量 的比值就是单价。 回顾反思: 组织学生交流 师:同学们,通过这节课的学习,对比又有了哪些新的认识? 预设:当直接比较一种量不能解决问题时,可以用两种有关系的量进行比较, 得到一种新的量,就能解决问题了。 课后作业: 1.数学书第 24 页第 2 题 2. 数学书第 24 页第 5 题

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