《分数的基本性质》教学设计
教学内容：青岛版五年级下册 P19~21 及相关练习。
教学目标：
1. 让学生通过经历“预测猜想——操作验证——数据处理——探究规
律——归纳总结”的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除
法中商不变规律之间的联系。
2．根据分数的基本性质，学会把一个分数化成指定分母或分子而大小
不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3．培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发
展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问
题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教学方法：
自主探究、合作学习
教学准备：
每个学生三个同样大小的圆片、正方形或长方形，独立学习任务单、
合作学习任务单、PPT。
教学过程：
一、故事导入，引出猜测。
1．教师讲故事。
从前有座山，山里有座庙，庙里住着老和尚和三个小和尚，三个小和
尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三张大小一样的饼想分
给小和尚们吃，还没开始分，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！” 高
和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我长得胖饭量大，我要四块！”
老和尚二话没说，立刻把第一张饼平均分成两块，给了矮和尚一块；
把第二张饼平均分成四块，给了高和尚两块；把第三张饼平均分成八块，
给了胖和尚四块，一一满足了他们的要求。
2．听了这个故事，你有什么想法吗？或者有什么想对大家说的吗？
学生各抒己见。
3. 猜测、质疑。
你们会用分数表示出每个小和尚分得多少饼吗？刚刚有同学提到，三
个小和尚分到的饼其实一样多。他们分到的饼真的一样多吗？（板书： =
= ？）
你们想知道答案吗？实践是检验真理的最佳办法，我们来动手验证一
下吧。
二、操作验证，获得经验。
1. 你们想用什么方法来证明 = = 呢？
学生思考。
2. 出示独立学习任务（一）。
提出操作要求：老师给每个同学准备三张同样大小的正方形、长方形
或圆形，同学们可以利用老师为你们准备的学具来进行验证。当然也可以
不用学具，用我们以前学过的知识来验证。不用学具的同学请把验证方法
写在独立学习任务单（一）的位置。看看谁的方法又快又好。
3.学生操作验证。
4.教师选择有代表性的方法进行分享，集思广益。
预设 1：利用分数与除法的关系进行计算， ＝1÷2＝0.5； ＝2÷4
＝0.5； ＝4÷8＝0.5；三个分数都等于 0.5，所以 = = 。
预设 2：利用分数与除法的关系与商不变的性质， ＝1÷2， ＝2÷4，
＝4÷8，1÷2＝(1×2)÷(2×2) ＝2÷4＝(2×2)÷(4×2) ＝4÷8，所以 =
= 。（板书：算）
预设 3：用学具折，把一个圆形（或正方形、长方形）平均平均分成
2 份，取其中的 1 份表示 ；把同样大小的一个圆形平均分成 4 份，取其中
的 2 份表示 ；再把同样大小的一个圆形平均分成 8 份，取其中的 4 份表示
。观察比较，发现这三个圆形的 、 、 一样大，所以 ＝ ＝ 。或只
用一个圆来折。（板书：折）
预设 4：用画图的方法。（板书：画）
= =
不同的方法都验证了，这三个分数的大小是相等的，说明三个小和尚
分到的饼的确同样多。
5. 你们认为哪一种验证方法会更快一些？
6. 观察发现：
这三个分数什么变了，什么没有变？引导学生得出：它们平均分的份
数和表示的份数变了，也就是分数的分子和分母变了，但分数的大小不变。
三、丰富例子，探索规律。
1.你们还能写出几个分子、分母不同，但是大小相等的分数吗？
出示独立学习任务单（二），并明确要求：
（1）在横线上写出两、三个分子分母不同，但是大小相等的分数，
并快速验证它们的大小是相等的。
（2）观察思考：写出的分数，分子和分母各是按照什么规律变化的
呢？
提示：
1 从左往右看
2 从右往左看
请用尽可能简洁、直观的方式表示出它们的变化规律。
2. 学生独立学习。
四、比较归纳，揭示规律。
1.出示协作学习任务单，明确要求：
（1）小组内分享独立学习任务（二）的结果，组长负责汇总到下表：
成员 我写的分数 分子、分母的变化规律
1
2
3
4
（2）小组讨论，用一句话归纳总结发现的规律，填写在横线上。
（3）做好汇报准备。
2. 小组汇报，总结规律：（板书）
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
3. 揭示课题：这就是我们今天的学习内容。（板书课题：分数的基本
性质）
4. 讨论：为什么性质中要规定“0 除外”？
5. 你们认为分数的基本性质中，关键词有哪些？齐读分数的基本性
质，关键词重声读出来。
6．沟通说明，揭示联系。
我们今天学习的分数的基本性质与之前学过的什么知识很相似？
出示“商不变的规律”，齐读。
分数的基本性质与商不变的规律有什么相通的地方吗？
小结：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除
数，分数值相当于商。
7. 验证：故事中三个分数的分子、分母是不是按照我们发现的规律
变化的呢？
板书：
小结：老和尚真聪明，利用分数的基本性质，既满足了小和尚们的需
求，又做到了公平合理。
五、应用性质，解决问题。
1. (PPT 出示)把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。
思考：要把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数，分子、分母
要怎么变化？变化的依据是什么？
2. 学生独立在练习纸上完成，指名汇报解题思路。
六、分层练习，巩固深化。
1. 在（ ）内填上合适的数。
×4 ÷4
×4 ÷4
2.写出与 相等的分数。比一比，在 1 分钟内看谁写得多。
一分钟计时完成，学生汇报写出分数的个数。
3. 把 的分子加上 10，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？
七、全课小结。
这节课你有什么收获？
板书设计：
分数的基本性质
算
折
画
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
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