八年级上华东师大版15.4图形的全等
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八年级上华东师大版15.4图形的全等

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时间:2021-03-23

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资料简介
15.4 图形的全等 一、填空题: 1. 如图所示,此两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则 x (第 1 题) (第 3 题) 2.全等图形的特征是 ,识别两个图形全等的方法是 . 3.如图,四边形 ABCD 与四边形 A’B’C’D’全等,则∠A′= ,∠B= , ∠A= ,B‘C’= ,AD= ,C‘D’= ,CD= ,四边形 ABCD 的周长为 . 4.如图所示,AD 是△ABC 的中线,∠ADC=45°,把△ADC 沿 AD 对折,点 C 落在点 C’的 位置,则 BC’与 BC 间数量关系满足 . 5. 在△ABC 与△A’B’C’中,∠A=∠A’,△ABC≌△A’B’C’,则其对应角是 对应 边是 。 6. 已知△ABC≌△A’B’C’,∠A=78°,∠B=55°,A’B’=15,则∠C= ,AB= . 7. 已知△ABC≌△DEF,若 AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D= . 8. 已 知 △ ABC≌ △ DEF , 若 △ ABC 的 周 长 为 32 , AB=8,BC=12, 则 CA= ,DE= ,EF= . 9.如图,沿直线 AC 对折,△ABC 与△ADC 重合,则△ABC≌ 10.如图,△ACB≌△DEF,其中 A 与 D,C 与 E 是对应顶点,则其对应边是 ,对应角是 11.如图,△ABC≌△ADE,其中 AB=AD,∠ABC=∠ADE,则其余的对应角是 ,对应边 是 (第 9 题) (第 10 题) (第 11 题) 12. 如图,△AOB≌△COD,其中相等的角有 。 13. 如图,已知△ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形 是 。 (第 12 题) (第 13 题) 二、选择题: 14.下列说法中正确的个数为( ) ⑴所有的等边三角形都全等 ⑵两个三角形全等,它们的最大边是对应边 ⑶两个三角形全 等,它们的对应角相等 ⑷对应角相等的三角形是全等三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15.如图所示中,图⑴,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得图⑵,再对折一次得 图⑶,然后用剪刀沿图⑶中虚线剪去一个角,再打开后的形状是 。 (1) (2) (3) 16. 图的各组图形中,不是全等图形的一组是 ( ) 17. 图中图形全等的是( ) D 18.下面的说法:①全等三角形的形状相同;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对 应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 19.下面判断正确的是( ) A.等边三角形全等 B.三个角对应相等的两个三角形全等 C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D.直角三角形与锐角三角形不全等 20.下面结论错误的是( ) A.全等三角形对应角所对的边是对应边 B.全等三角形两条对应边所夹的角是对应角 C.全等三角形是一个特殊的三角形 D.如果两个三角形都与另一个三角形全等,那么这两个 三角形也全等 三、解答题: 21.如图,已知△ADF≌△BCE,AF=BE,AD=BC.试写出各对应边、对应角。 22.如图,用纸做两个全等的△ABC 和△A’B’C’,把这两个三角形 按下列各图位置放好,除以下变换得到的图形外,你还能得到哪些新 图形?请画出来,并研究所得图形中的边、角对应关系。 23.你能把图中的正方形分成 4 个全等的图形吗? 24.找出图形中哪些图形是全等的 F E D C B A ' ' (A) ' (B) C C B A ' ' (A) ' (B) C C B A ' ' (A) ' B C C B A (C) ' ' ' A B C B A 25.如图,△ABC≌△DEF,∠B=27 ,AB=3cm ,BC =4cm ,你能得出△DEF 中哪些角的大小、哪些边的长度? 26.观察图中的图形a f ,其中哪些与图形(1)、(2)或(3)全等。 27.如图所示的图形中,和三角形(1)、(2)、(3)全等的三角形分别有多少个? 28. 如图学校有一块“L”型的边角地,计划在这块地上栽种四种不同的花草。要求:将 这块土地分成形状、大小相同的四小块,每块栽种一种花草。这可难坏了种花的李师傅,怎 么分都不符合要求。亲爱的同学,你能帮帮李师傅吗? 答案 一、 1.106° 2. 对应边相等,对应角相等; 能够完全重合的两个图形是全等形; 3. 120° 85° 70° 12 6 10 8 36 4. BC’= 2 2 BC 5. ∠B=∠ B’ ,∠C=∠C‘,AB=A’B’ ,BC=B’C’, AC=A’ C’6. 47°,15 7. 60° 8. 12 8 12 9.△ADC 10.AC 与 DE,AB 与 DF,CB 与 EF;∠A 与∠D,∠C 与 ∠DEF,∠ABC 与∠F 11.∠C 与∠E,∠BAC 与∠DAE 12.∠A 与∠C,∠B 与∠D,∠AOB 与 ∠COD 13.乙和丙 二、 14. B 15. C 16. A 17.C 18. D 19. D 20. C 三、 21.对应边 :AF 与 BE, AD 与 BC, DF 与 CE 对应角:∠A 和∠B,∠F 和∠E,∠ADF 和∠BCE 22.略 23. 有如下几种方案(不唯一) 24. (1)和(10),(2)和(9), (4)和(12),(6)和(11) 25.∠E=∠B=27º, DE=AB=3cm ,EF=BC=4cm 26. b 与(1) c,f 与(2),e 与(3) 27.16,7,3 28.如图:

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