广州学大教育小升初第四次模数学测试

学大教育 广州教研中心 学大教育 第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________ 姓名：___________ 考号：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学大教育 2015 年小升初四模数学试卷 出卷人：张艳红 龚礼军 审卷人：刘丽 说明：本卷共六大题，满分为 120 分，考试时间为 80 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空（每小题 2 分，共 20 分） 1、一个数亿位上的数字是最大的一位数，十万位上的数字是最小的质数，千位上的数字是最小的合数， 百位上的数字是最小的奇数，其余各位均为 0，这个数是（ ），省略“万”位后的尾数 的近似值是（ ）。 2、6÷( )＝ （ ） 32 ＝0.75＝( ):( )＝（ ）% 3、林场去年种植了 1000 棵树苗，死亡了 200 棵。林场又补植 200 棵，全部成活。这批树苗的成活率是 （ ）。 4、甲数的 等于乙数的 （甲数和乙数均不为 0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 5、甲仓存粮比乙仓少 ，那么乙仓存粮比甲仓多（ ）。（填分数） 6、右图中，平行四边形的面积是分成 3 个三角形， 图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）。 7、一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 4 厘米的长方体与一个圆柱的体积相等，如果圆柱的高比长方体的高多 6 厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 8、5 月 1 日是劳动节，六年级一班和二班的同学约定去参加植树活动，一班种了 m 棵树，二班种的树是 一班的 2 倍少 9 棵，二班种了（ ）棵。 9、如图,一个物体由三个圆柱组成,它们的半径分别为 0.5 分米、2 分米、5 分米，而高都是 2 分米，则这 个物体的表面积是( )平方分米. 10、探究题： 正方形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 …… …… …… （1）你发现了什么规律？用含有字母 n 的式子表示出来（ ）。 （2）如果摆 100 个正方形，需要（ ）根小棒。 二、选择题（每小题 1 分，共 5 分） 1、50 比 x 的 60%少 35，求 x 的正确列式是（ ）。 A、50%x-60%x=35 B、50-60%x=35 C、60%x-50=35 D、50+60%x=35 2、一个圆柱体挖去一个最大的圆锥体成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ）。 A、 1 3 B、 2 3 C、2 倍 D、无法确定 3、打一份稿件，甲用 5 分钟，乙用 8 分钟，甲乙两人工作效率的最简比是（ ）。 A、5:8 B、8:5 C、 : D、 ： 4、两个数相除，商 50 余 30，如果被除数和除数同时缩小 10 倍，所得的商和余数是（ ）。 A、商 5 余 3 B、商 50 余 3 C、商 5 余 30 D、商 50 余 30 5、王师傅生产一批零件，他完成了 70%以后，又生产了 100 个，这样就比原计划超产了 20%，这批 零件共（ ）个。 A、 100 ÷ (1-70%) B、 100 ÷ (1+20%-70%) C、 100 ÷ (1+20%-70%)×20% D、 100 × (1+20%-70%) 三、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每小题 1 分，共 5 分） 1、5.095 保留一位小数约是 5.0 （ ） 2、把 5 克盐放入 100 克水中配成盐水，盐水的含盐率是 5%。 （ ） 3、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是 1 ：1。 （ ） 4、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 。 （ ） 5、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形 ( ) 四、计算（32 分） 1、直接写出结果。（8 分，每小题 1 分） （1）26.26÷26= （2）7.9×11－7.9= （3）112＝ （4）2 （5） （6）9 7 8－9.875= （7）2.7×0.25×0.4= （8） 1 6＋ 1 6÷ 1 6＋ 1 6= 2、计算下面各题，能简便的要简便计算。（每题 3 分，共 18 分） 4 3 5 3 8 5 5 1 8 1 8 1 5 1 3 2 =+− 9 4 6 5 9 5 =+−+ 3 1 2 1 3 1 2 1 甲 乙 丙 学大教育 广州教研中心 学大教育 第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27×3.4＋15.4×34－340×81％ 1 3÷ （ 2 3－ 2 5） × 3 5 31× +67× 2014÷ 3、求未知数 x （6 分） 12x＋7×30%=14.7 ：3.5＝ ：x 五、应用题。（共 38 分。第 1 题、第 2 题各 4 分，其余每小题均 5 分。） 1、下 面 各 题 ,只 列 式 ,不 计 算 。（ 4 分 ） ① 小 明 和 小 华 从 同 一 地 点 向 相 反 方 向 出 发 ， 小 明 每 分 钟 走 68 米 ， 小 华 每 分 钟 走 64 米 ， 几 分 钟 后 两 人 相 距 462 米 ？ 列式： 。 ② 某项目实际投资 420 万元,比计划投资节省 20 万元,节省了百分之几？ 列式： 。 2、一根长 10m 圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加 6dm2 ,求这根钢材的体积是多少立方分米？ （4 分） 3、在比例尺是 1 ：2000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 3.6 厘米。如果汽车以每小时 30 千米的 速度从甲地开出，到达乙地要多长时间？（5 分） 3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条船， 每条船正好坐 9 人。这个班共有多少名同学？（5 分） 5、如图，正方形 ABCD 边长是 10 厘米，长方形 EFGH 的长为 8 厘米，宽为 5 厘米，阴影部分甲与阴影 部分乙的面积的差是多少平方厘米？（5 分） 17 1 178 5 6 0.7523 4 23 + − + 158 67 158 127 3 1 9 899 8999 8999 +++ 2016 1 2015 20142014 + 5 2 7 11 A B D N E F G HM C 甲 乙 （第 5 题） 学大教育 广州教研中心 学大教育 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________ 姓名：___________ 考号：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 6、甲、乙两有人一起做排版工作，甲计划做这份工作的 ，结果甲先完成任务后，又帮乙排了 24 页， 这时他们排版页数的比是 5：3，这次排版共有多少页？（5 分） 7、修一条公路，甲队独做要用 40 天，乙队独做要用 24 天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相遇。这条公路长多少米？ （5 分） 8、李老师从数学兴趣小组调出 1 名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有 是女生。如果不调出这名 女生，而是调出 2 名男生，那么剩下的同学中有 是女生。问原来这个数学兴趣小组有多少名同学？ （5 分） 六、附加题（每题 10 分，共 20 分） 1、 甲乙两人合作清理 400 米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初甲清理 的速度比乙快 ，中途乙曾用 10 分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起， 经过 1 小时，就完成清理工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换工具后又工作了多少分钟？ 2、 华师附中租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名初一年级的学生去参加数学竞赛， 每辆限坐 4 人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方出现故障，此时离截止进考场 的时刻还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60km/h， 人步行的速度是 5km/h（上、下车时间忽略不计）． （1） 若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进 考场的时刻前到达考场； （2） 假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过 计算说明方案的可行性． 12 7 7 1 5 1 3 1 学大教育 广州教研中心 学大教育 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2015 年学大教育小升初第四次模拟考试数学参考答案 一、填空（每小题 2 分，共 20 分） 1、900204100 , 90020 万 2、8；24；3:4；75； 3、83.3％ 4、4:5； 5、 ； 6、5：2：3 7、32 8、2m-9 9、251.2 10、3n+1;301 二、选择题（每小题 1 分，共 5 分） 1、C； 2、B； 3、B； 4、C 5、B 三、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每小题 1 分，共 5 分） 1、×； 2、×； 3、√ ；4、×；5、× 四、计算（32 分） 1、直接写出结果。（8 分，每小题 1 分） 1.01；79；121；2 ； ；0；0.27； 2、计算下面各题，能简便的要简便计算。（每题 3 分，共 18 分） 27×3.4＋15.4×34－340×81％ = =3.4×(27+154-81) =2+6 =3.4×100 =8 =340 1 3÷ （ 2 3－ 2 5） × 3 5 31× +67× = 1 3÷ × =67× +67× = =67× ( + )=67 2014÷2014 + = +( + =2014÷ =1000+100+10 =2014× =1110 =1 3、求未知数 x （6 分） 12x＋7×30%=14.7 ：3.5＝1 ：x 解：12x+2.1=14.7 x=3.5×1 12x=14.7-2.1 x=4 12x=12.6 x=10 x=1.05 五、应用题。（第 5、6、7 小题 6 分，其余每小题 5 分） 1、下 面 各 题 ,只 列 式 ,不 计 算 。（ 5 分 ） ① 小 明 和 小 华 从 同 一 地 点 向 相 反 方 向 出 发 ， 小 明 每 分 钟 走 68 米 ， 小 华 每 分 钟 走 64 米 ， 几 分 钟 后 两 人 相 距 462 米 ？ 列式： 462÷(68+64) 。 ② 某项目实际投资 420 万元,比计划投资节省 20 万元,节省了百分之几？ 列式： 20÷(420+20) 。 2.一根长 10m 圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加 6dm2 ,求这根钢材的体积是多少立方分米？ 6÷2×(10×10)=300(dm2) 3、在比例尺是 1 ：2000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 3.6 厘米。如果汽车以每 小时 30 千米的速度从甲地开出，到达乙地要多长时间？ 3.6÷ =7200000(cm)=72km 72÷30=2.4(小时) 4、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果 减少一条船，每条船正好坐 9 人。这个班共有多少名同学？ （9+6）÷（9-6）=5（条） 3 5 6 1 3 2 3 21 17 1 178 5 6 0.7523 4 23 + − + )75.025.5(23 17623 178 ++− 158 67 158 127 15 4 5 3 158 31 158 127 4 3 158 31 158 127 3 1 9 899 8999 8999 +++ 2015 2014 2016 1 ）（ 9 1 9 8999 + ） 9 1 9 899 + ）（ 9 1 9 89 + 2016 1 2015 201420152014 ++× 2016 1 20162014 2015 +× 5 2 7 1 5 2 7 1 5 2 2000000 1 学大教育 广州教研中心 学大教育 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________ 姓名：___________ 考号：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 6×（5+1）=36（人） 5、如图，正方形 ABCD 边长是 10 厘米，长方形 EFGH 的长为 8 厘米，宽为 5 厘米，阴影部分甲与阴影部分乙 的面积差是多少平方厘米？ 10×10－8×5＝60（平方厘米） 6、甲、乙两有人一起做排版工作，甲计划做这份工作的 ，结果甲先完成任务后，又帮 乙排了 24 页，这时他们排版页数的比是 5：3，这次排版共有多少页？（6 分） 24÷（ ）=576(页) 7、 修一条公路，甲队独做要用 40 天，乙队独做要用 24 天。现在两队同时从两端开工， 结果在距中点 750 米处相遇。这条公路长多少米？ 两队合修需要：1÷（140+124）， =1÷115， =15（天）； 这段公路长：1500÷（124×15-140×15）， =1500÷（58−38）， =1500÷14， =1500×4， =6000（米）； 答：这段公路长 6000 米． 8、 李老师从数学兴趣小组调出 1 名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有 是女生。 如果不调出这名女生，而是调出 2 名男生，那么剩下的同学中有 是女生。问原来 这个数学兴趣小组有多少名同学？ 【分析】由“从数学兴趣小组调出一名女生到英语小组后，剩下的同学有 1/7 是女生”可知：男生人数比女 生的 6 倍少 6 人；由“如果不调出这名女生，而是调 2 名男生，那么剩下的同学中 1/5 是女生”可知：男生 人数比女生的 4 倍多 2 人；从而可得：女生有：（2+6）÷（6-4）=4（人），男生有：4×4+2=18（人），原来 这个数学兴趣小组共有：18+4=22（人）． 【解答】 解：女生有：（2+6）÷（6-4）=4（人）， 男生有：4×4+2=18（人）， 答：这个兴趣小组原有学生 22 人 六、附加题（共 20 分） 1、 甲乙两人合作清理 400 米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行 工作，最初甲清理的速度比乙快 ，中途乙曾用 10 分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结 果从开始算起，经过 1 小时，就完成清理工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换工具后又工作了多少 分钟？ 解；设乙换工具后又工作了 x 分钟，乙换工具前速度为 v，则甲的速度为 v×（1+13）=43v． ∴43v×60=200， 解得 v=2.5； ∵2.5×（60-10-x）+2×2.5×x=200， 解得 x=30． 故答案为 30． 2、第五十中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名初一年级的学生去参加数学竞赛， 每辆限坐 4 人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻 还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60km/h，人步行的速度 是 5km/h（上、下车时间忽略不计）． （1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们 能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算 说明方案的可行性． 12 7 12 7-35 5 + 7 1 5 1 3 1 A B D N E F G HM C 甲 乙 （第 6 题） 学大教育 广州教研中心 学大教育 第 11 页 共 14 页 第 12 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 方法（一）解：①所需要的时间是： 15×3÷60， =45÷60 =34（小时）； 34 小时=45 分钟， 45＞42， 答：不能在截至进考场的时刻前到达考场． ②让另一辆小汽车先送 4 名学生走，而其他 4 名师生同时步行前往，小汽车到达考场之后再返回途中接送其 他人设这车送 4 人到达后返回． 先将 4 人用车送到考场所需时间为 1560=0.25（小时）=15（分钟）． 0.25 小时另外 4 人步行了 1.25 千米，此时他们与考场的距离为 15-1.25=13.75（千米）， 设车送 4 人到达后返回，再经过 x 小时后碰到另外步行的 4 人，则： 60x+5x=15-1.25， 65x=13.75， x≈0.21； 汽车由相遇点再去考场所需时间也是 0.21 小时； 0.21 小时=12.6 分钟； 所以用这一方案送这 8 人到考场共需：15+12.6×2=40.2（分钟）； 40.2＜42； 答：让另一辆小轿车先送 4 名学生走，而其他 4 名师生同时步行前往，小汽车到达考场之后再返回途中接送 其他人设这车送 4 人到达后返回，这样这 7 名学生能在竞赛开始前进入考场． 方法（二）：解：（1）所需要的时间是：15×3÷60×60=45 分钟， ∵45＞42， ∴不能在截至进考场的时刻前到达考场； （2）先将 4 人用车送到考场，另外 4 人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外 4 人的相遇处再载他 们到考场． 先将 4 人用车送到考场所需时间为 15/60=0.25（h）=15（分钟）． 0.25 小时另外 4 人步行了 1.25km，此时他们与考场的距离为 15-1.25=13.75（km）， 设汽车返回 t（h）后与先步行的 4 人相遇， 5t+60t=13.75， 解得 t=11/52． 汽车由相遇点再去考场所需时间也是 11/52h． 所以用这一方案送这 8 人到考场共需 15+2×1152×60≈40.4＜42． 所以这 8 个人能在截止进考场的时刻前赶到； （3）8 人同时出发，4 人步行，先将 4 人用车送到离出发点 xkm 的 A 处，然后这 4 个人步行前往考场，车回 去接应后面的 4 人，使他们跟前面 4 人同时到达考场， 由 A 处步行前考场需 （h）， 汽车从出发点到 A 处需 （h）先步行的 4 人走了 5× （km）， 设汽车返回 t（h）后与先步行的 4 人相遇，则有 60t+5t=x-5× ， 解得 t= ， 所以相遇点与考场的距离为：15-x+60× =15- （km）． 由相遇点坐车到考场需：（ - ）（h）． 所以先步行的 4 人到考场的总时间为：（ + + - ）（h）， 先坐车的 4 人到考场的总时间为：（ + ）（h）， 他们同时到达则有： + + - = + ， 解得 x=13． 将 x=13 代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（ 13/60+2/5）×60=37（分钟）． ∵37＜42， ∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 5 x-15 60 x 60 x 60 x 780 11x 780 11x 13 2x 4 1 390 x 60 x 780 11x 4 1 390 x 60 x 5 x-15 60 x 780 11x 4 1 390 x 60 x 5 x-15 学大教育 广州教研中心 学大教育 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________ … … … … ○ … … … … 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