北师大版小学数学六年级下册《比例尺》教学设计

北师大版小学数学六年级下册《比例尺》教学设计 课程标准要求     了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离的计算。 教材分析 本节课的主要内容是学习比例尺的相关内容，是第二单元学习的重要内容，是在学生已经学习了比以及比例的相关知识的基础上进行教学的。 二、学情分析 1.对学生身心特征的分析 六年级学生自尊意识极强，有参与意识，但参与能力低下而又产生自我否定的心理失衡；思想易受暗示。因此在学习活动中，我给予学生足够的时间，深入思考，加强同伴互助，小组交流，以及教师的倾听和鼓励，帮助学生积极参与，大胆表达，重塑自信。 2.对学生已有的知识经验分析 《比例尺》是在学生学习了比以及比例的相关知识的基础上进行教学的，学生已学会化简比，按比分配，解比例方程，为本节课打下了夯实的基础。 3．对学生已有的学习能力分析 学生在小学阶段六年里已经积累了观察、思考、合作交流等学习经验，能够进行测量、绘图、识图等活动，但在语言表达能力方面还不够强。因此本节课我留给学生足够的阅读理解和深度思考的空间，充分表达和交流的时间，让学生积极参与课堂，大胆表达自己。 4.课前，对本校六年级一、二班100名同学进行了问卷调查，结果显示： 调查 项目 接触过或见过比例尺 知道比例尺的意义 会求比例尺 会运用比例尺解决问题  人数 64% 13% 9% 4% 由上表可见，大部分学生接触过或见过比例尺，而对于比例尺的意义，求比例尺、运用比例尺解决问题的学生人数比较少，说明本节课内容对于学生来说还是比较陌生的，因此我学习目标的设定如下。 学习目标、重难点 一、学习目标 1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 二、学习重点 结合具体情境理解比例尺的意义。 三、学习难点 应用比例尺解决实际问题。 教学整体思路设计    本节课流程图： 本课紧扣数学学科核心素养，关注学生在数感、空间观念、应用意识和创新意识四个方面的发展，主要体现以下理念： 1、勾连生活，落实数感培育 以生活为基石，通过与生活密切相关的情境，帮助学生理解现实生活中比例尺的意义，理解和表述具体情境中图上距离与实际距离的数量关系。 2、实际感知，助力空间观念发展     通过语言描述，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，发展学生的空间观念；通过实际感知、测量、绘图、计算等活动，画出家里某个房间的平面图，发展学生的空间观念。 3、情境延伸，促进应用意识提高 以情境为依托，引导学生在特定的数学情境中，利用识图经验和观察交流的经验，有意识地利用比例尺的意义解决现实生活中的问题，认识到现实生活中有很多与比例尺有关的问题，可以用数学的方法得以解决。 4、倾听辩证，催化创新意识提升 以辩证为手段，引导学生有问题意识，深入思考，敢于表达，认真倾听，大胆质疑，展示自我，在0-35分钟的时间差里，构建有活力的数学课堂，提高学生的创新意识。                            教法学法 教法：讲授法、讨论法、谈话法、练习法 学法：独立思考、合作交流                         教具学具 教具：多媒体课件 学具：一套尺子                         评价方式 交流性评价 学习过程 课前互动 同学们，你们喜欢看抖音吗？我们一起来欣赏一个，看出来这是哪了吗？去过上海的同学举手，你从郑州到上海用了多长时间，可是有一只小蚂蚁却只用了1分钟，这是怎么回事啊？老师希望同学们能把良好的状态，延续到我们接下来的学习中，准备上课吧？ 达成目标： 结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。 二、探究新知，解决问题 （一）探索比例尺产生的必要性 喜迎祖国成立70周年，红星小学举办了制作学校宣传册的活动，淘气和笑笑准备在宣传册的末页附上地图，这是他们测量出来的数据。我们来看看有哪些信息。（出示教材P21第一部分的信息图） 师：淘气和笑笑分别根据上面的信息画了图，他们画得合理吗？ 预设： 生1：淘气画的不合理，笑笑画的合理，因为邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米，而淘气画出来的邮局距学校与书店距学校的距离是一样的，所以不合理。 生2：笑笑画的合理，因为书店距学校300米，笑笑画的比较长，而邮局距学校100米，画的比较短，很符合实际。 生3：实际距离300米，图上距离就是3厘米；实际距离200米，图上距离就是2厘米；实际距离100米，图上距离就是1厘米。 师：大家都认为笑笑画的合理，其实笑笑画的图就运用到了我们今天要学习的比例尺。 【设计意图】结合淘气和笑笑画的图，通过深度的交流讨论，学生已经能够辨别出来谁画的合理，通过多人汇报以及老师的引导，让学生逐步发现和体会到只有"图上距离和实际距离的比相等"画的图才最像。结合该情景，学生体会到比例尺产生的必要性。 达成目标： 结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。 （二）揭示比例尺的意义 1.我们一起来认识一下比例尺。（播放微视频） 2.看完以后，你对比例尺有哪些认识？ 预设： 生1：我们通常把图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 生2：比例尺还可以写成，          ＝比例尺，图上距离：实际距离=比例尺。 生3：比例尺是一个比，表示的是图上距离和实际距离的关系，因此比例尺不带单位名称。 【设计意图】上部分内容，学生在探索比例尺产生的必要性时，已经发现在笑笑画的图中，图上距离与实际距离的比是固定的，也就是这幅图的比例尺，因此，顺理成章地直接揭示比例尺的意义，并呈现数学关系式，既精炼地表示了比例尺的意义，又说明了求比例尺的方法。 达成目标： 理解比例尺的意义。 （三）求比例尺 1.师：想一想笑笑画的图的比例尺是多少呢？把你的想法写下来。 （1）独立思考并书写。 （2）全班汇报。 预设： 生1：图上距离是1cm，实际距离是100m，所以比例尺是1：100。 生2：我不同意，它们单位名称不一样，应该先统一单位。图上距离1厘米表示实际距离100米，也就是10000厘米。所以图上距离与实际距离的比是1:10000。 师总结：1：10000我们就叫作数值比例尺，为了计算方便，我们通常把比例尺写成前项是1的比。 2.师：根据我们刚才求比例尺的经验，谁能来总结一下求比例尺的方法是什么？ 生：首先要找准图上距离和实际距离，一定要注意统一单位，然后写出图上距离和实际距离的比，最后化简成最简比。 3.师：想一想我们在生活中，哪里见到过比例尺？ 生：地图上，公交线路图，街道指示图，房屋建筑的平面图，旅游观光图，细菌。 【设计意图】学生学习过比例尺的意义后，独立探索比例尺的计算方法，通过同伴交流，全班汇报，总结出求比例尺的方法，在求解过程中应注意的问题等。有自己的思考，有集体的智慧，有总结和反思，学生在学习知识的同时，养成了良好的学习习惯，培养学生认真阅读，独立思考，大胆表达，敢于质疑的优秀品格。 达成目标： 理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺。 (四)求图上距离 智慧老人在审核他们的宣传册时，建议把学校的东北方向400米处的社区活动中心也标出来，你能帮助他们算一算，并在图中标出来吗？动手试试看，完成后和你的小组成员进行分享。 学生根据比例尺的意义自己计算，小组交流。 全班汇报。 预设： 生1：图中有1厘米表示100米，那么4厘米就表示400米。 生2:先求出图上距离，400m=40000cm,40000÷10000=4（cm）,所以在学校东北方向画4厘米。 生3：解：设图上距离为x厘米。        x:40000=1:10000         10000x=40000              x=4      答：图上距离为4厘米。因此我在学校东北方向画4厘米。 【设计意图】这个问题，其实是帮助学生学会求图上距离，从而根据图上距离进行绘图。学生理解题目后，先说一说“要描出社区中心的位置，先要求什么”，让学生明确解决问题的整体思路，学生在尝试的基础上进行交流，有助于探索求图上距离方法的多样化。 达成目标： 学会根据比例尺求图上距离。 运用比例尺的有关知识，通过绘图、计算等活动，学会解决一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 （五）认识线段比例尺 淘气和笑笑的父母计划在暑假的时候带他们去港澳台游玩。来看看我们国家的宝岛台湾，这幅图中的比例尺叫线段比例尺，你能说说它表示什么意思吗？ 【设计意图】直接呈现地图，向学生介绍线段比例尺，引导学生理解线段比例尺表示的实际意义，对比数值比例尺，体会线段比例尺的直观性的特点。 达成目标： 能看懂线段比例尺。   联系生活，知识应用 1.来看看香港和澳门，它们隔海相望，想一想这幅图中的比例尺表示什么意思。 2.我们把范围放大，看看这幅中国地图上的比例尺表示什么意思。 【设计意图】题目设置是对比例尺意义的考察，达到了巩固提高的效果，与现实生活息息相关，能够提高学生兴趣。帮助学生运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 达成目标： 1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 2.运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 全课小结，总结升华  探索到现在，你们有什么收获？ 结束语：学习完比例尺后，老师发现，再宏伟的建筑、再遥远的地方，都可以通过比例尺尽收眼底，就跟我们学习数学一样，只要找到方法，定能领略数学王国的美好风光。以后希望你们可以继续探索数学的奥秘，用数学知识解决生活中的难题，创造祖国的美好未来。 达成目标： 运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 家庭作业 巩固练习，拓展深化 1.自从去年香港进入全国高铁网后，郑州到香港的高铁也正式进入运营。已知两地之间的实际距离约1600千米，在一幅地图上量得郑州距香港的距离约是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 2.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。 【设计意图】在完成本题的过程中，再次让学生体会比例尺产生的必要性，进而根据比例尺的意义和测量数据求出实际距离，再进行绘图。虽然是对本节课知识的考察，但与我们生活实际联系密切，整个过程也锻炼了学生的有序思维。 达成目标： 1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，根据比例尺求出图上距离。 2.运用比例尺的有关知识，通过绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 板书设计                                             作业单 1.你能帮助他们算一算，并在笑笑的图中标出来吗？       课后作业： 1.自香港进入全国高铁网后，郑州到香港的高铁也正式进入运营。已知两地之间的实际距离约1600千米，在一幅图上量得郑州距香港的距离约是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 2.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。   教材内容：