湖北省襄阳市五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2021届高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案及评分标准
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资料简介
1 2020—2021 学年上学期高三期中考试 数学试题 时间:120 分钟 主命题学校:宜城一中 分值:150 分 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是符合题目要求的)。 1、已知集合 , ,若 ,则实数 的取值为( ) A、1 B、-1 或 2 C、2 D、-1 或 1 2、若复数 满足 ,则下列说法正确的是( ) A、 的虚部为 B、 为实数 C、 D、 3、下列命题为真命题的是( ) A、若 ,则 B、若 ,则 C、若 ,则 D、若 ,则 4、设函数 的导函数是 ,若 ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 5、在 中,已知 ,则 =( ) A、 B、 或 C、 D、 或 6、已知 , ,则 的值为( ) A、 B、 C、 D、 7、已知函数 的零点分别为 ,则 的大小顺序为( ) A、 B、 C、 D、 { }2,3,1 aA = { }2a,1 +=B BBA = a z iiz 2)1( =− z i− z 2=z izz 2=+ 0> ba 22 bcac > 0>>> bac bc b ac a −>> cba cb ca b a + +> )(xf )(xf ′ xxfxf sincos)2()( −⋅′= π =′ )3( π f 2 1− 2 3 2 1 2 3− ABC∆ 2,230 ==°= caA , b 13 + 13 + 13 − 26 + 26 + 26 − 5 3)4cos( −=− π x 4 7 12 17 ππ −=−=−= xxxxhxxxgxxf x cba ,, cba ,, cba >> bac >> acb >> cab >> 宜城一中 枣阳一中 襄州一中 曾都一中 南漳一中2 8、已知关于 方程 有两个不等实根,则实数 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 二、选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分)。 9、若“ ”为假命题,“ ”为真命题,则集合 可以是( ) A、 B、 C、 D、 10、函数 的部分图象如图所示,下列结论中正确的是 ( ) A、将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象 B、函数 的图象关于点 对称 C、函数 的单调递增区间为 D、直线 是函数 图象的一条对称轴 11、已知函数 的图象过原点,且无限接近直线 但又不与该直线相交,则 ( ) A、函数 为奇函数 B、函数 的单调递减区间是 C、函数 的值域为 D、函数 有唯一零点 12、已知函数 ,若过点 可作曲线 的三条切线,则 的取值可 以是( ) A、0 B、 C、 D、 三、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)。 13、已知角 的终边上一点 ,则 。 x 0)1()12( =−+− xmxex m ( )+∞−      −− ,11,4 2 3 e       −∞− 2 3 4, e ( )0,11,4 2 3 −      −− e ( )0,14, 2 3 −      −∞− e xxMx −≤∈∃ , 3, ≤∈∀ xMx M { }30 ≤< xx { }21 xx )2,0,0)(sin()( πϕωϕω >+= AxAxf )(xf 12 π )42sin()( π+= xxg )(xf zkk ∈− ),0,62( ππ )(xf zkkk ∈    +− ,12,12 5 ππππ π 3 2−=x )(xf baxf x −⋅= )2 1()( 2−=y )(xf )(xf [ )+∞,0 )(xf ( ]0,∞− )(xf xxxxf −+−= 23 2)( ),1( tP )(xfy = t 27 1 28 1 29 1 α ),( 13 −A =+ )tan( απ3 14、已知函数 则 的值为 。 15、已知函数 ,若 ,使得 ,则 的取值范围是 。 16、已知正实数满足 ,则当 时, 取得最小值是 。 四、解答题(本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 17、(10 分)在① ;② ;③ 这三个条件中任选两个, 补充 在下面问题中,求 的大小和 的面积。 问题:已知 的内角 的对边分别为 , ,设 为边 上一点, , 。 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答给分。 18、(12 分)设集合 (1)若 是 的必要条件,求实数 的取值范围; (2)是否存在实数 ,使 成立?若存在,求出实数 的取值范围;若不存在,请说 明理由。 19、(12 分)已知定义域为 的函数 是奇函数。 (1)求 的值; (2)判断函数 的单调性,并说明理由; (3)若对于任意 ,不等式 成立,求 的取值范围。 20、(12 分)已知定义域为 的函数 的最大值为 2。 ,)(   

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