当前位置:天添资源网  >>  中小学试题  >>  中学数学试题  >>  高三高考上册数学试题  >>  期中试题 试题内容页

河南省实验中学2020届高三数学(文)上学期期中试题(附答案)

来源:会员上传 日期:2019-11-08 16:23:46 作者:
本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
全文下载地址

章来 源 天添 资源网 w w
W.tt z y w.Co m河南省实验中学2019——2020学年上期期中试卷
高三  文科数学
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合M={x|x2<1},N={y|y>1},则下列结论正确的是( )
A.M∩N=N    B.M∩(?UN)=∅       C.M∪N=U     D.M⊆(?UN)
2.已知复数 是纯虚数,则实数a=( )
A.﹣2          B.6           C.﹣6           D.4
3.下列命题中正确的是(   )
A. “ ”是“ ”的充分不必要条件
B. 命题“若 ,则 或 ”的逆否命题是“若 或 ,则 ”
C. 命题“ ”的否定是“ ”
D. 若 则 恒成立
4.若 ,则a,b,c,的大小关系是( )
A.c<b<a       B.a<b<c       C.b<a<c      D.b<c<a
5.将函数f(x)=sin2x向右平移 个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质(   )
A.在 上单调递增,为偶函数    
B.最大值为1,图象关于直线 对称    
C.在 上单调递增,为奇函数    
D.周期为π,图象关于点 对称
6.若x,y满足 ,则z=x﹣2y的最小值为( )
A.﹣1    B.﹣2    C.2    D.1
7.函数 图象的大致形状是( )
A. B. C. D.
8.已知命题p:函数f(x)=2ax2﹣x﹣1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数 在(0,+∞)上是减函数.若p且¬q为真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a>1    B.a≤2    C.1<a≤2    D.a≤1或a>2
9.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆 ( 为坐标原点)
的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:
①对于任意一个圆 ,其“优美函数”有无数个;
②函数 可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数 可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数 是“优美函数”的充要条件为函数 的图象是中心对称图形.
A.    ①④        B.①③④        C.②③          D.①③

10.若x>0,y>0,且 + =1,x+2y>m2+7m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣8,1)    B.(﹣∞,﹣8)∪(1,+∞)    
C.(﹣∞,﹣1)∪(8,+∞)    D.(﹣1,8)
11.设定义在R上的函数y=f(x)满足∀t∈R都有 ,且x∈(0,4]时, ,则6f(2017)、3f(2018)、2f(2019)的大小关系是( )
A.6f(2017)<3f(2018)<2f(2019)    
B.3f(2018)<6f(2017)<2f(2019)    
C.2f(2019)<3f(2018)<6f(2017)    
D.2f(2019)<6f(2017)<3f(2018)
12.已知函数 ,函数g(x)=x2,若函数
y=f(x)﹣g(x)有4个零点,则实数a的取值范围为( )
A.(5,+∞)    B.     C.     D.

二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
13.设数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=﹣24,a19=26,则此数列{an}前20项和等于    .
14.已知向量 与向量 的夹角为120°,若向量 且 ,则 的值为_______.
15.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈[ ,π])的部分图象如图所示,其中f(0)=1,|MN|= ,则f(x)在(0,3)上的单调递减区间为_________.


16.在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△ABC是边长为 的等边三角形,其中PA=PB= ,则该三棱锥外接球的表面积为____________.

三.解答题(满分70分)
(一)必考题:共60分.
17.(12分)设{an}是等比数列,若a1=2,且2a2,a3, 成等差数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)当{an}的公比不为1时,设 ,求证:数列{bn}的前n项和Tn<1.


18.(12分)已知函数f(x)=2sinx﹣xcosx﹣x,f'(x)为f(x)的导数.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点A(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)设g(x)=f'(x),求g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值。


19.(12分)如图,在三棱锥P﹣ABC中,正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直,AB=BC,O是AC中点,OH⊥PC于H.
(1)证明:PC⊥平面BOH;
(2)若 ,求三棱锥A﹣BOH的体积.


 文
章来 源 天添 资源网 w w
W.tt z y w.Co m