八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方学案

14.1.3 积的乘方 【学习目标】 1．探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算 性质的过程中，领会这个性质. 2．探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能 力. 【学习重点】 积的乘方的运算. 【学习难点】 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用. 【学习过程】 一、知识链接： 填空：（1）同底数幂相乘底数 ，指数 ；幂的乘方，底数 ，指数 . （ 2 ） 计 算 ： ； ； ； . （3） ； ； . 二、自主学习：阅读教材 P97-98 页 1.计算：① 和 ； ② 和 ； ③ 和 请观察比较以上计算结果是 . 2.怎样计算 ,请写出过程并说出根据是什么？ ( ) =3210 ( ) =55b ( ) =− mx 2 =    −×    − 32 5 3 5 3 )( )( 5315 ==x )( )( nmmnx == ( )2 aaa yx =⋅ ( )332× 33 32 × ( )253× 22 53 × ( )22ab ( )222 ba × ( )432a3.请想一想： = （n 为 数） 积的乘方法则： 积的乘方，等于 的每个因式分别乘方，再把所得的 相乘. 三．学以致用： 1.计算：① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ 2.下列计算正确的是（ ）. （ A ） ； （ B ） ； （ C ） ； （ D ） . 四、课堂巩固 。 计算：1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 五、综合提高： 1、计算： （ 请同学们填充运算依据） ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     ab n abababab 个 •••= ( )324 yx ⋅ ( )32b ( )232a ( )43x− ( )3a− ( ) 422 abab = ( ) 422 22 aa −=− ( ) 333 yxxy =− ( ) 333 273 yxxy = ( )4ab 3 2 1     − xy ( )32103×− ( )322ab ( ) ( ) 103222 2xxxx −−⋅−⋅ 2 32 2 1      yx ( )323ab− 解：原式= （ ） = （ ） = （ ） = （ ） 2、计算：① ； ② ； 3、已知： 求： 的值 （提示： ， ） 4、一个正方形的边长增加了 3 厘米，它的面积就增加 39 平方厘米，求这个正方形的边长？ ( ) 10622 2xxxx −−⋅⋅ 10622 2xx −− ++ 1010 2xx −− 103x− 20172017 )2 5()5 2( ×− 10082016 16)4 1( ×− nm 48 ⋅ 823 = 422 = 823 =+ nm5.先阅读：已知: 求： 和 模仿解： 已知： 求： 和 解： 6.找简便方法计算：（1） ； （2） ； （3） . 7.已知： ， 求： 的值. 8.一个正方体的棱长为 毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？ 52 =m m32 m+32 73 =n n43 n+43 4058222 33 =×=×=+ mm ( )101100 5.02 × 22 532 ×× 424 532 ×× 2=ma 3=nb nm ba 32 + 2102× ( ) 125522 333 === mm六、 课堂小结： 我们已经学习了幂的三个运算法则，它们分别是 （1） . （2） . （3） . 七、课后反思： . . . （实际 课时）