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证明切线的方法 证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析。 （1）圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连半 径，证垂直（比较常用）。 （2）圆和直线的公共点位置未知，方法是：作垂 直，证半径。 例 如图，△ABC 是等腰三角形，AB＝AC，点 O 在线段 AB 上，以 O 为圆心、OB 为半径作圆交 BC 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 于 E。DE 是圆 O 的切线吗？ 分析：这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。 DE 是切线。 证明：连接 OD。 ∵△ABC 是等腰三角形，AB＝AC， ∴∠B＝∠C。 又∵OB＝OD， ∴∠B＝∠1。 ∴∠1＝∠C。 而 DE⊥AC， ∴∠C＋∠2＝90°。 ∴∠1＋∠2＝90°。 ∴∠ODE＝90°，即 OD⊥DE，OD 是圆 O 的半径。 ∴DE 是圆 O 的切线。 E D C O B A 21 E D C O B A