根号的由来资料2(1).doc

根号的由来 　　现在，我们都习以为常地使用根号（如 等等），并感到它使用起来 既简明又方便．那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？ 　　古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根．印度人在开平方时，在被开方数 的前面写上 ka．阿拉伯人用 表示 ．1840 年前后，德国人用一个点“.” 来表示平方根，两点“..”表示 4 次方根，三个点“...”表示立方根(稍细一些 的点)，比如， .3、..3、...3 就分别表示 3 的平方根、4 次方根、立方根．到 十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成 “ ”．1525 年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4 是 2， 9 是 3，并用 8， 8 表示 ， ．但是这种写法未得到普 遍的认可与采纳． 　　与此同时，有人采用“根”字的拉丁文 radix 中第一个字母的大写 R 来表示 开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母 q，或“立方”的第 一个字母 c 来表示开的是多少次方．例如，现在的 ，当时有人写成 R.q.4352．现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572 年）的符号可以写 成 R.c.?7p.R.q.14╜，其中“?╜”相当于今天用的括号，P 相当于今天用的加 号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）． 　　直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650 年）第一个使用了现今用 的根号“ ”．在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求 的平方根，就 写作 ，如果想求 的立方根，则写作 ．” 　　这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔 就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多 了一个小钩）就为现在的根号形式． abbbac +− 33.现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如 25 的立方根用 表示． 由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中， 经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个 人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的． 543 , 3 25