平方根拓展练习.doc

拓展练习 例 1 ，求 . 思路点拨 要求的式子比较复杂，可以先化简. 解 = 例 2 如图，方格纸上最小的正方形边长为 1，请在图中作 出一条长度为 的线段. 思路点拨 在方格纸上我们作过长度为 ， ， ， 等，这些数的被开方数都是整数，而我们要作的 根号 内是分数，能否将它和会作的某个数建立联系呢？能否将根号内的分母去掉呢？ 解 = ，而 10=12+32，因此，如图中线段的长度为 ，取 线段的中点，则线段的长度为 ，即 . 23,23 −=+= yx )( 22 yxyx yxyx +−+ ++ )( 22 yxyx yxyx +−+ ++ .6 3 32 1 )23(23 )23)(23()( 222 −=−= −++ −+−=+ −=+ +−++ yx xy yx yxyxyx 2 5 2 3 5 10 2 5 2 5 2 10 4 10 22 25 ==× × 10 2 10 2 5