任意角的三角函数 2.ppt

知识一：根据三角函数的定义,终边相同的 角的同一三角函数值有何关系? 终边相同的角的同一三角函数值相等. 即有诱导公式一 知识二： 三种三角函数能否找到一种几何表示呢？ 三角函数线有向线段：像MP,OM这种被看作带有方 向的线段，叫做有向线段； 三角函数线：上图中三条与单位圆有关 的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角а的 正弦线、余弦线、正切线， 统称为三角函数线. x y ox y o x y ox y o α的终边α的终边 α的终边 α的终边 T P M P M P M P M T A A T A T A (Ⅰ)(Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ)例1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线． （1）　 ；（2）　　 ．练 习： B D BB + t＞0时， t＜0时，例3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边: xO y -1 -1 1 1 P MxO y -1 -1 1 1 T A P P• 导学第10页（14题）课堂小结 1、三角函数线的作法； 2、三角函数线的作用： ①利用三角函数线确定角的终边； ②利用三角函数线比较三角函数值的大小； ③利用三角函数线确定角的集合或范围.变题： 写出满足条件 ≤cosα＜ 的角α 的集合. xO y -1 -1 1 1 P Q R S ＜α≤ ≤α＜探究：当0＜α＜π/2时，总有 sinα＜α＜tanα. S△POA＜S扇形AOP＜S△AOT MP·OA/2 ＜α·OA ·OA /2 ＜OA ·AT /2 MP＜α＜AT sinα＜α＜tanα例4 利用单位圆中的三角函数线 ⑵若 ≤θ≤ ，试确定sinθ的取值范围. cosθ呢?