北师大版七年级数学上册5.2 求解一元一次方程（第2课时)课件

5.2 求解一元一次方程/北师大版 数学 七年级 上册 5.2 求解一元一次方程 （第2课时）5.2 求解一元一次方程/ 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平 均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 分析： 设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h． 根据题意列出方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000 怎样解这个方程 ？这就是我们今天要研究的问题！ 导入新知5.2 求解一元一次方程/ 1. 正确理解和使用去括号法则. 2. 学会解带括号的一元一次方程. 素养目标 3. 体验用多种方法解一元一次方程，提高解一 元一次方程的能力.5.2 求解一元一次方程/ 我要1听 果奶饮料和4 听可乐. 你给我10元， 找你3元. 1听可乐比1 听果奶饮料多 0.5元. 1听果奶饮料多少钱呢？ 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： 知识点 1 利用去括号解一元一次方程 探究新知5.2 求解一元一次方程/ (1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？ (2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解 所列的方程吗？ 思考： 探究新知5.2 求解一元一次方程/ 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求 得它的解吗？ 4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 方程的左边有带括 号的式子，可以尝 试去括号！赶快动 手试一试吧！ 探究新知 交流探究5.2 求解一元一次方程/ 去括号 4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 4x+2+x=10-3 4x+x=10-3-2 5x=5 x=1 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤. 探究新知5.2 求解一元一次方程/ 解方程: 4(x+0.5)+x=7. 解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2， 合并同类项, 得 5x = 5， 方程两边同除以5,得 x=1. 探究新知 素 养 考 点 1 解含有括号的一元一次方程 例15.2 求解一元一次方程/ 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 巩固练习 变式训练变式训练5.2 求解一元一次方程/ 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ 　解方程：　-2(x-1)=4 解法一：去括号，得-2x+2=4. 移项，得 -2x= 4-2. 化简，得 -2x=2. 系数化为1，得 x=-1. 解法二：方程两边同时除以-2， x-1-1= -2-2 移项，得 x= -2+1 化简，得 x=-1 议一议 观察上述两种解法， 说出它们的区别. 第二种解法将x-1作为 一个整体进行思考. 探究新知 素 养 考 点 2 多种方法解一元一次方程 例25.2 求解一元一次方程/ 解方程：(1)2(x＋0.5)＋2x＝45；(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)． 分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉， 然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系 数化为1，要注意符号问题． 解：(1)去括号，得 2x＋1＋2x＝45. 移项，得 2x＋2x＝45－1. 合并同类项，得 4x＝44. 系数化为1，得 x＝11. 巩固练习 变式训练5.2 求解一元一次方程/ 解：两边都除以2，得 2(x＋16)＝－(x＋1)． 去括号，得 2x＋32＝－x－1. 移项，得 2x＋x＝－1－32. 合并同类项，得 3x＝－33. 系数化为1，得 x＝－11. (2)4(x＋16)＝－2(x＋1)． 巩固练习 误区警示：(1)中2(x＋0.5)变形时，2应乘括号内的每一 项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础 是乘法分配律；(2)先根据等式的基本性质2，将方程两 边都除以2，缩小数据，使解题简便．5.2 求解一元一次方程/ （2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人 种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　） A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72 D 连接中考5.2 求解一元一次方程/ 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 课堂检测 基 础 巩 固 题 B 2.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A. x+2=30 B. x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 D5.2 求解一元一次方程/ 3. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42. 基 础 巩 固 题 解:方程两边同除以5，得 x+4=6， 移项，得x=6-4， 即x=2. 解:方程两边同除以6，得 x-3=7， 移项，得 x=6+3， 即x=9. 课堂检测5.2 求解一元一次方程/ 当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 能 力 提 升 题 解:根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4， 去括号，得3x-6=4x+12-4， 移项，得3x-4x=12-4+6， 合并同类项，得-x=14, 系数化为1，得x=-14. 答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 课堂检测5.2 求解一元一次方程/ 今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙 两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中 甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少 件？ 拓 广 探 索 题 解:设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件， 根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4，所以x+1=5. 答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件. 课堂检测5.2 求解一元一次方程/ 去括号解一 元一次方程 步骤 去括号 注 意 去括号→移项→合并同类项→系数 化为1. 若括号外的因数是负数，去括 号时，原括号内各项的符号要 改变. 课堂小结5.2 求解一元一次方程/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习