北师大版七年级数学上册5.2 求解一元一次方程（第3课时）课件

5.2 求解一元一次方程/北师大版 数学 七年级 上册 5.2 求解一元一次方程 （第3课时）5.2 求解一元一次方程/ 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这 是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著 作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学 的问题，下面的问题2就是书中一道著明的求未知数的问题： 数学小史料 导入新知5.2 求解一元一次方程/ 思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系 ？ （2）引进什么样的未知数，你能根据这样的 相等关系列出方程吗？ 问题2 :一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 导入新知5.2 求解一元一次方程/ 分析：设这个数为x ， 根据题意，得 思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有 什么不同？怎样解这个方程呢？ 导入新知5.2 求解一元一次方程/ 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法. 2. 掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳 解一元一次方程的步骤. 素养目标 3. 会灵活地选择合理的方法解题，体验把 “ 复杂” 转化为“简单”的基本思想.5.2 求解一元一次方程/ 2. 去分母时要注意什么问题? 想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 探究新知 知识点 解有分母的一元一次方程 交流讨论5.2 求解一元一次方程/ 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘， 记得添括号 ！ 探究新知5.2 求解一元一次方程/ 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出 错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 方程右边的 “1”去分母时 漏乘最小公倍数 6 去括号符号 错误 约去分母3后，(2x－ 1)×2在去括号时出错 思考: 探究新知5.2 求解一元一次方程/ 两边同时除以 ，得 . 解方程： 解：去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 解有分母的一元一次方程素养考点 探究新知 还有其它 解法吗？ 例15.2 求解一元一次方程/ 4x - 7x =140 – 56. 4（x +14）=7（x+20）. 4x +56 = 7x+140. - 3x = 84. 解方程： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以-3，得 移项 合并同类项 去分母 去括号 未知数的系数化为1 探究新知5.2 求解一元一次方程/ 解法二：去分母解法一：去括号 解方程： 探究新知 你喜欢 哪种解 法呢？5.2 求解一元一次方程/ （1 ） （2 ） （3 ） （4 ） 巩固练习 解方程:5.2 求解一元一次方程/ （1 ） 解：（1）去分母(方程两边同乘6），得 去括号,得 移项，合并同类项,得 方程两边同除以-5 ，得 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ （2 ） 解：（2）去分母(方程两边同乘21），得 去括号,得 移项，合并同类项,得 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ （3 ） 解：（3）去分母(方程两边同乘20），得 去括号,得 移项，合并同类项,得 方程两边同除以-1 ，得 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ （4 ） 解：（4）去分母(方程两边同乘12），得 去括号,得 移项，合并同类项,得 方程两边同除以-1 ，得 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ 解方程： 解： 去分母（方程两边同乘以30），得 去括号,得 移项，合并同类项,得 方程两边同除以16 ，得 探究新知 6（x+15)=15-10(x-7) 6x+90=15-10x+70 16x=-5 例25.2 求解一元一次方程/ 解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x. 移项，得 2x+x = 8+2 －2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4. 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1). 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得 巩固练习5.2 求解一元一次方程/ 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ； 2. 去分母的依据是 ;去分母时不能 漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 巩固练习 归纳小结5.2 求解一元一次方程/ （2019•济南）代数式 与代数式3﹣2x的和为4，则x＝_____. 解析：根据题意得： +3﹣2x＝4， 去分母,得 2x﹣1+9﹣6x＝12， 移项、合并同类项,得 ﹣4x＝4， 解得 x＝﹣1， 故答案为﹣1. 连接中考 -15.2 求解一元一次方程/ 1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3－2(5x+7) = －(x+17) B. 12－2(5x+7) = －x+17 C. 12－2(5x+7) = －(x+17) D. 12－10x+14 = －(x+17) C 2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= . 基 础 巩 固 题 课堂检测5.2 求解一元一次方程/ 3.解方程： 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12. 　　去括号，得　3x－3－8x－20＝－36. 　　移项，得　　3x－8x＝－36＋3＋20. 　　合并同类项，得－5x＝－13. 　　系数化为1,得 . 课堂检测 基 础 巩 固 题 (1)5.2 求解一元一次方程/ 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－ 1） 　　去括号，得 　　－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3. 　　移项，得 　　－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3 － 16－60. 　　合并同类项，得 　　－17x＝－85. 　　系数化为1,得 x=5. 课堂检测 (2)5.2 求解一元一次方程/ 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分 之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球． ”你知道这个班有多少学生吗？ 答：这个班有56个学生. 解：这个班有x名学生，依题意得 解得x=56. 课堂检测 能 力 提 升 题5.2 求解一元一次方程/ （3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0 方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元一次方 程，求m和x的值. 课堂检测 拓 广 探 索 题 解： 因为原方程是关于x的一元一次方程， 所以3m-4=0,3m-5≠0,解得m= 将m= 代入原方程，得 解得5.2 求解一元一次方程/ 步骤 根据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数 化为1 等式的性质2 ① 不漏乘不含分母的项； ② 注意给分子添括号、去括 号 乘法分配律、 去括号法则 ① 不漏乘括号里的项； ②括号前是“-”号，要变号 移项法则 移项要变号 合并同类项法则 系数相加，不漏项 等式的性质2 乘系数的倒数 课堂小结 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤:5.2 求解一元一次方程/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习