北师大版七年级数学上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程“义演课件

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 5.5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演 北师大版 数学 七年级 上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 同学们：看到上边的图片，你会提 出什么问题呢?我们今天就学习相关的问题 导入新知5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方 程解决实际问题. 2. 建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问 题的能力. 素养目标 3. 归纳列方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会 模型思想.5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 某文艺团体为“希望 工程”募捐组织了一场 义演,共售出1000张票, 筹得票款6950元.成人 票与学生票各售出多少 张? 知识点 用一元一次方程解决数量分配问题 探究新知5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 学 生 成 人 票数/张 票款/元 x 5x 1000-x 8(1000-x) 问题1：上面的问题中包含哪些等量关系？ 问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外 的解题方法？ 成人票数+学生票数=1000张 （1） 成人票款+学生票款=6950元 （2） 问题2：设售出的学生票为x张，填写下表 探究新知5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张， 由题意得： 答：售出学生票350张，成人票650张. 探究新知 1000-350=650（张） x=350 -3x=-1050 5x-8x=6950-8000 5x+8000-8x=6950 5x+8(1000-x)=69505.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 设所得学生票款为y元，填写下表: 学 生 成 人 票款/元 票数/张 y/5 (6950-y)/8 y 6950-y 根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ， 列方程得： 1750÷5=350 1000-350=650 因此，售出学生票350张，成人票650张. 解方程 8y+5(6950-y)=40000 8y+34750-5y=40000 3y=5250 y=1750 探究新知5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 讨论：如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？ 答案：不可能. 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930 因为票不可能出现分数，所以不可能. 结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意. 探究新知 解得：5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 审—— 设—— 列—— 解—— 检—— 答—— 通过审题找出等量关系； 设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 依据找到的等量关系，列出方程； 求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际 问题； 注意单位名称． 导入新知 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18 元和10元，每种书小彬各买了多少本？ 解：设单价为18元的书买了x本， 则单价为10元的书买了（10-x）本， 由题意知 18x +10（10-x）=172 解得 x =9 10-x=10-9=1（本） 答：单价为18元的书买了9本，单价为10元 的书买了1本. 巩固练习5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ （2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈 不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差 45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设 合伙人数为x人，所列方程正确的是（　　 ） A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C． D． B 连接中考5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日 电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意 可列方程为(　　 ) A．20x＋40(200－x)＝6 400 B．40x＋20(200－x)＝6 400 C．20x－40(200－x)＝6 400 D．40x－20(200－x)＝6 400 A 2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列 方程为(　　 ) A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40 B 课堂检测 基 础 巩 固 题5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸 杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体 积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则 乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 (　　 ) A.64个 B.100个 C.144个 D.225个 B 课堂检测 基 础 巩 固 题5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 4.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买 果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每块3元,问班 主任分别买了多少果冻和巧克力? 解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力, 由题意得: 解得: x = 10. 40-10=30(块). 答:他买了10个果冻,30块巧克力. 课堂检测 基 础 巩 固 题5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁贵1元， 小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁，一共花了16 元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多少钱一杯？ 课堂检测 能 力 提 升 题 答：苹果汁3.6元一杯，橘子汁2.6元一杯. 解：设一杯橘子汁的价格是x元，则一杯苹果汁的价 格是(x＋1)元，根据题意，得 3(x＋1)＋2x＝16， 解得x＝2.6，则x＋1＝3.6.5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 小王到超市购物,售货员告诉他,如果花20元钱办 理“会员卡”,将享受八折优惠.请问: (1)在这次购物中小王买标价为多少元商品的情况下 办会员卡与不办会员卡花钱一样多? (2)当小王买标价为200元的商品时,怎么做合算?能省 多少钱? (3)当小王买标价为60元的商品时,怎么做合算?能省 多少钱? 拓 广 探 索 题 课堂检测5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ (2)不办会员卡花200元，办会员卡时花20+200×0.8= 180(元)， 所以买标价为200元的商品时,办会员卡合算，能省20元. 拓 广 探 索 题 (1)设买标价x元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多. 根据题意，得x=20+0.8x，解得x=100. 所以买标价100元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多. (3)不办会员卡花60元，办会员卡花20+60×0.8=68(元)， 所以买标价为60元的商品时,不办会员卡合算，能省8元. 解： 课堂检测5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/ 实际问题 数学问题 已知量、未知量、 等量关系 方程方程 的解 解的 合理性 解释 抽象 分析 列 出 求出验证合理 不 合 理 课堂小结5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习