高中数学（人教版A版必修三）：3.2.1古典概型(一).pptx

第三章　§3.2 古典概型 3.2.1　古典概型(一)1.理解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件； 2.理解古典概型的概念及特点； 3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标知识点一　基本事件 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 思考　一枚硬币抛一次，基本事件有2个：正面向上，反面向上.试从集合 并、交的角度分析这两个事件的关系. 答案　两个事件的交事件为不可能事件，并事件为必然事件. 答案 (1)任何两个基本事件是 的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 . 互斥 和思考　一枚矿泉水瓶盖抛一次，出现正面向上与反面向上的概率相同吗 ？ 知识点二　古典概型 答案　因为瓶盖重心的原因，正面向上和反面向上的可能性是不一样的. 由此可以看出基本事件不一定等可能. 答案 如果某概率模型具有以下两个特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件 ； (2)每个基本事件出现的 ； 那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. 只有有限个 可能性相等知识点三　古典概型的概率公式 思考　在抛掷硬币试验中，如何求正面朝上及反面朝上的概率？ 答案 返回类型一　基本事件的罗列方法 题型探究 重点难点 个个击破 解析答案 例1　从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？ 解　所求的基本事件有6个， A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝{b ，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d}； “取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C. 反思与感悟罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序，其次罗列时不能毫无 规律，而要按照某种规律罗列，比如树状图. 反思与感悟跟踪训练1　做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一 颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.写出： (1)试验的基本事件； 解析答案 解　这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)， (1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3) ， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)， (4,5)， (4,6)， (5,1)， (5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).(2)事件“出现点数之和大于8”； 解析答案 解　“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6) ，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).(3)事件“出现点数相等”； 解析答案 解　“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4) ，(5,5)，(6,6).(4)事件“出现点数之和等于7”. 解析答案 解　“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)， (4,3)，(5,2)，(6,1).类型二　古典概型的判定 例2　某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个： 命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 解析答案 解　不是古典概型， 因为试验的所有可能结果只有7个， 而命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环的出现不是等可能的， 即不满足古典概型的第二个条件. 反思与感悟判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性. 反思与感悟跟踪训练2　从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典 概型吗？ 解析答案 解　不是，因为基本事件是无数个. 类型三　古典概型概率的计算 例3　单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项 中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的 答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少 ？ 解析答案反思与感悟解答概率题要有必要的文字叙述，一般要用字母设出所求的随机事件， 要写出所有的基本事件及个数，写出随机事件所包含的基本事件及个 数，然后应用公式求出. 反思与感悟跟踪训练3　某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次 不放回地从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率. 解析答案 返回1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只 选报其中的2个，则基本事件共有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 达标检测 　　　　 1 2 3 4 5 解析答案 解析　该生选报的所有可能情况：{数学和计算机}，{数学和航空模型}、 {计算机和航空模型}，所以基本事件有3个. C1 2 3 4 5 解析　A、B、D为古典概型， 因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性， 而C不适合等可能性， 故不为古典概型. 解析答案 2.下列不是古典概型的是(　　) A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小 B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率 C.近三天中有一天降雨的概率 D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率 C1 2 3 4 5 C 解析答案1 2 3 4 5 C 解析答案1 2 3 4 5 B 答案规律与方法 返回