高中数学(人教版A版必修三):3.1.2概率的意义.pptx
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高中数学(人教版A版必修三):3.1.2概率的意义.pptx

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资料简介
第三章 §3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义1.通过实例进一步理解概率的意义; 2.了解概率在公平性、决策和预报等方面的应用; 3.理解概率统计中随机性与规律性的关系. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标知识点一 正确理解概率的含义 问题导学     新知探究 点点落实 思考 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面的概率为0.5,是否意味着连 续抛2次,一定是一次正面朝上,一次是反面朝上? 答案 抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规 律性结果,对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性,在连续抛 掷一枚硬币两次的试验中,可能两次均正面朝上,也可能两次均反面朝上, 也可能一次正面朝上,一次反面朝上. 答案随机事件在一次试验中发生与否是 的,但随机性中含有规律性,认识 了这种随机性中的规律性,就能比较准确地预测随机事件发生的 . 答案 随机 可能性思考 一副围棋子共181枚黑子,180枚白子.如果裁判闭目从中任取一 枚,指定比赛双方的一方猜黑白,猜对先行,否则让对方先行.这种规 则是否公平? 知识点二 概率与公平性 答案 从361枚棋子中任取一枚,取到黑子的概率大,指定一方猜黑,猜 对先行的概率大,所以这个规则不公平. 一般地,我们所谓的规则,规则公平的标准是参与各方机会均等,即胜 出的概率相等. 答案知识点三 概率与决策 返回 思考 一个班主任听说自己班里有一个学生迟到了,但不知是谁,他首 先猜是那位经常迟到的.他的这种猜想原理是什么?可不可能猜错? 答案 该班主任是把以往迟到的频率当概率,用极大似然法选择迟到概 率最大的那位同学.这样猜可能犯错,但猜对的可能性更大. 答案 极大似然法: 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么 “ ”可以作为决策的准则,这种判断问题的 方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 使得样本出现的可能性最大类型一 概率的正确理解 题型探究 重点难点 个个击破 解析答案反思与感悟 例1 下列说法正确的是(  ) A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两个小孩, 则 一定为一男一女 B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖 C.10张票中有1 张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1 张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1解析 一对夫妇生两个小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女, 女),所以A不正确; 中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可 能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确; 10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁 先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确. 答案 D 反思与感悟(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随 机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值. (2)随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,并不是概率大就一定会发 生,对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或 某一个具体的事件. 反思与感悟跟踪训练1 某射手击中靶心的概率是0.9,是不是说明他射击10次就一 定能击中9次? 解析答案类型二 概率思想的实际应用 例2 设有外形完全相同的两个箱子,甲箱中有99个白球1个黑球,乙箱中有1 个白球99个黑球.先随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得 白球.问这球是从哪一个箱子中取出的? 解析答案反思与感悟统计中极大似然法思想的概率解释:在一次试验中,概率大的事件比概 率小的事件出现的可能性更大. 反思与感悟解析答案例3 有四张卡片,分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张,积是2 的倍数则甲获胜,积是3的倍数则乙获胜,如果积是6的倍数则重来.这个 游戏规则公平吗? 解析答案反思与感悟在各类游戏中,如果各方获胜概率相等,那么规则就是公平的. 反思与感悟跟踪训练3 街头有人摆一种游戏,方法是投掷两枚骰子,如果两枚骰 子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况,红方胜,而当两枚骰子 点数之和是5,6,7,8,9时,白方胜,这种游戏对双方公平吗?若不公平, 请说明哪方占便宜? 解析答案 返回解 两枚骰子点数之和如下表:   1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 所以这种游戏不公平,白方比较占便宜. 返回D 达标检测      1 2 3 4 5 答案1 2 3 4 5 B 答案1 2 3 4 答案 5 D1 2 3 4 5 4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动, 有人提议用如下方法选班:掷两枚硬币,正面向上记作2点,反面向上 记作1点,两枚硬币的点数和是几,就选几班.按照这个规则,当选概率 最大的是(  ) A.二班 B.三班 C.四班 D.三个班机会均等 B 答案1 2 3 4 5 5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板,落地时这100枚铜板全都正面向上, 则这100枚铜板更可能是下面哪种情况(  ) A.这100枚铜板两面是一样的 B.这100枚铜板两面是不一样的 C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的,另外50枚两面是不一样的 D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的,另外80枚两面是不一样的 A 解析答案 解析 一枚质量均匀的铜板,抛掷一次正面向上的概率为0.5,从题意中 知抛掷100枚结果正面都向上,因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.规律与方法 1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量,即使是大概率事 件,也不能肯定事件一定会发生,只是认为事件发生的可能性大. 2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证,从碗豆实验中发现遗传规律是 一种统计规律,这是一种科学的研究方法,我们应认真体会和借鉴. 3.利用概率思想正确处理和解释实际问题,是一种科学的理性思维,在 实践中要不断巩固和应用,提升自己的数学素养. 返回

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