人教版四年级数学下册《数学广角——鸡兔同笼》课件

人民教育出版社 数学四年级 下册 第九单元 《数学广角——鸡兔同笼》【学习目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、会用猜测法、画图法、列表法、假设法解决问题，学会解 决“鸡兔同笼”问题的基本策略。 3、体会解题策略的多样性，渗透“化繁为简、从简单情况入手 ”的数学思想方法。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 引 学今有雉兔同笼，上有三十五头 ， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有 几只？ 意思是自学提示（一）  1、读例1，从中能获得哪些数学信息（已知条件和数量 关系）？  2、猜一猜，鸡和兔各有几只? （1）那么我们应该怎样猜？ （2）如果猜得的脚数等于26只、大于26只、小于26只， 分别说明了什么？ （3）又该如何进行调整呢？ 3、画一画。  4、完成课本P104例1的表格，小组合作探究。 引 探鸡有2 条腿 兔有4 条腿 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？引 探 数量关系 鸡的只数+兔的只数=总头数 鸡的脚数+兔的脚数=总脚数猜测法 大胆的猜想才会有伟大的发明和发现哦！！ ！ 引 探 （）×2+（）×4 = 26画图法 鸡有两只脚，兔有四只脚， 先画头和身， 引 探 再按鸡画脚， 补足脚差数。 再按兔画脚，去 掉脚多数。 鸡 兔 见 分 晓鸡 兔 脚 例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个 头， 从下面数，有26条腿，鸡和兔各有几只？ 7 1 18 8 0 16 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 … … … 3 5 26 列表法 引 探 兔 鸡 脚 8 0 32 7 1 30 6 2 28 5 3 22 5 3 26 … … …自学提示（二）：小组合作探究假设法 我这样想： （1）如果笼子里都是鸡，那 么就有（）只脚，这样就多 出（）只脚。 （2）一只兔比一只鸡多（） 只脚，就有兔（）÷（）=（） 只。 （3）所以笼子里有（）只鸡， （）只兔。  我也可以这样想： （1）如果笼子里都是兔，那 么就有（）只脚，这样就少 了（）只脚。 （2）一只鸡比一只兔少（） 只脚，就有鸡（）÷（）=（） 只。 （3）所以笼子里有（）只鸡， （）只兔。 引 探 1、根据表格完成下面填空。 2、整理思路，列式计算8×2=16 （条） 假设全是鸡: 26-16=10（条） (少算的腿)8×2=16（条） 假设全是鸡: 26-16=10（条） 10÷2=5（只）兔： 鸡： 8 - 5=3（只） (少算的腿) 综合算式：兔： （26－8×2）÷（4－2） 答：鸡有3只，兔有5只。8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只）兔： (多算的腿) 综合算式： （8×4 － 26）÷（4－2）鸡： 答：鸡有3只，兔有5只。鸡兔同笼 引 练汇 报 展 示 台有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只? 龟鹤问题 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”汇 报 展 示 台引 展本课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 解决这类问题要注意： 1、数目比较小时可以用列表法、画图法、猜 测法等方法。 2、数目较大时，用假设法。用假设法应注意 设鸡先求兔，设兔先求鸡，设得正相反。 3、解决鸡兔同笼这类问题时要注意，有些问 题中的“鸡”和“兔”的“脚数”相差不是2。这 时一些巧解的方法，未必适用。 布置作业 1、课本P106-P107—练习二十四。 2、完成“鸡兔同笼”类问题专项强化练习题。