九年级数学下册24.2圆的切线的性质教案京改版

圆的切线的性质 学习目标： １、能正确叙述圆的切线的性质定理； ２、应用圆的切线的性质定理进行有关的计算和证明； ３、会用常用的辅助线解决有关的问题。 学习重点 应用圆的切线的性质定理进行有关的计算和证明 学习难点 应用圆的切线的性质定理进行有关的计算和证明 教具学具 多媒体、课件、圆规、直尺 教学方法 探究法、发现法、练习法 教 学 过 程 教师活动 学生活动 ［复习引入］ １、圆的切线的判定定理是什么？ ２、圆的切线的定理的推理格式是什么？ ３、证明一条直线是圆的切线的方法有几种？分别是什么？ 4、下面两句话对不对？ 说明理由。 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 ［探究新知］ 想一想：如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，判断 AB 是否与半径 OA 垂直，为什么？ A O l 可以判定 AB 与 OA 垂直。理由如下： 假设 AB 与 OA 不垂直，如图，过 O 作 OC 垂直于 AB 于 C，根据“垂 线段最短”的性质，可知 OC﹤OA.这就是说：圆心 O 到直线 AB 的 距离小于半径，那么有 AB 于⊙O 相交，这与“直线与⊙O 相切” 的已知条件相矛盾，因此假设不成立。所以，AB与 OA 垂直。 回答 思考，并小组 讨论 了解这一证明 过程 B 教 学 过 程 圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 例１：已知，如图，ＡＢ为半圆Ｏ的直径，ＣＤ为半圆Ｏ的一条切线， Ｃ为切点，ＡＤ⊥ＣＤ，垂足为Ｄ，求证：ＡＣ平分∠ＤＡＢ． 例２：如图，直线ＡＢ切⊙O 于点Ａ，Ｃ是⊙O 上一点，过点Ｃ的直线交 ＡＢ于点Ｂ，∠１＝∠２，求证：ＣＢ⊥ＡＢ 例３：如图，AB、AC 是大圆的弦，且 AB 切小圆于 M，AO 平分∠BAC。求 证：AC 是小圆的切线。 [课堂练习]见课件。 [课堂小结] 1、在解有关圆的切线的问题时，常常需要做出过切点的半径。 2、在未指明直线过圆上的的点时，需过圆心作已知直线的垂线。证明垂 足在圆上，也是证明直线是圆的切线的一种方法。 说出证明思路 说 出辅助线做 法 说出证明过程 布置作业 见《轻巧夺冠》。基础练习和中考链接必做，其他选作。 板书设计： 24.2 圆的切线（二） A O l 圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。 例 1： 例 2： 例 3： 课后自评与反思：