三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

设计说明 1．多媒体的运用贯穿教学始终，突破教学重难点。 本节课通过播放课件“龟兔刷墙”而引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切愿望，接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务；通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，形象、生动地由长方形演变到正方形，类推出正方形面积的计算公式；利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，学生通过解答问题巩固已掌握的知识，提高解决实际问题的能力。 2．运用自主、合作、探究的学习方式达成教学目标。 《数学课程标准》指出：学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在课堂上，使每个学生积极地投入到探究学习的过程中，通过猜测把所学知识紧密联系在一起，激发了学生学习的积极性。让学生主动探究，在探究中思考，在思考中积累知识。在小组合作学习的过程中，小组内同学相互帮助，不仅解决了问题，还增强了学好数学的自信心。 3．注重学习方法的指导。 在长方形面积计算公式的推导过程中，本设计引导学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。引导学生在小组合作中，通过操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积计算公式，激发学生学习数学的积极性，培养学生自主学习的能力，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。 课前准备 教师准备　PPT课件　直尺　面积是1平方厘米的正方形　彩纸　表格 学生准备　直尺　面积是1平方厘米的正方形　彩纸 教学过程 ⊙创设情境，故事导入 师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？ 1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。 2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些) 3．揭示课题。 师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算) 设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。 ⊙观察发现 1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。 师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。 2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。 师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设 (1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。 (2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。 (3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。 设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。 3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题： (1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数) (2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。 学生汇报： 一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。 另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积) (3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？ 师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。 设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。 ⊙自主探究 师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。 1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件) 2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了(　　)个面积为1平方厘米的正方形，面积是(　　)平方厘米，长是(　　)厘米，宽是(　　)厘米。因为(　　　)，所以我发现这个长方形的面积等于(　　　　　　　)。 3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？ (2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。  长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形) 引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。 4．在各小组的努力下得出结论并板书。 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？ 6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？ 设计意图：通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。 7．课件出示教材67页例5。 (1)让学生读题找出已知条件和问题，并用自己的话说一说，题目中提供了哪些信息，要解决的是什么问题？怎样解决？ (2)学生独立完成，汇报计算过程，教师指导说明书写格式，同时提示学生面积单位名称要书写正确。 (3)同桌合作，利用数学书封面的面积，估计一下自己的课桌面的面积。 8．引导学生完成教材67页下面的“做一做”。 (1)同桌合作，测量走一步有多长。 (2)用步长测出教室的长和宽。 (3)估计教室的面积，全班交流。 设计意图：放手让学生独自审题，独立计算，在应用公式解决实际问题的过程中，教师只是一个组织者、引导者、参与者。这样的设计能够发展学生的推理能力。 ⊙实践应用 1．完成教材68页4题。 2．完成教材69页6题。 3．运用所学的数学知识解决实际问题。 (1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。(课件出示) (2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。 ⊙拓展延伸 1．请同学们帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，不小心被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。 2．游戏：比一比谁的眼力好。 你们还想不想再测量其他长方形、正方形的面积？老师给大家介绍一个小游戏，这个小游戏的名称是“比一比谁的眼力好”。这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做。先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。 ⊙全课总结 1．今天这节课同学们学会了哪些知识？ (1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。 (2)学会了面积计算公式的推导过程。 (3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。 2．教师小结。 在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。 ⊙布置作业 教材68页2、3题。 板书设计 长方形、正方形面积的计算 面积　　　长　　　　宽　 (平方厘米)　(厘米)　　(厘米) 10　＝　　  5  　× 　 2 16　＝　  　8  　× 　 2 15　＝　 　 5  　× 　 3 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长