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建湖外国语九数期中复习3
命题人: 班级 姓名 得分
一.
选择题（每题3分，共24分）
1.已知
成立，则
的取值范围是 ……………………………（ ）
A.
B.
C .
D.
为一切实数
2.用配方法解方程
时，原方程应变形为……………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
3.若关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是…（ ）
A.
B.
C.
≥-1且
≠0 D.
且
≠0
4.如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A
E
F
的位置，使E
F
与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为………………………( )
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
5.如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为( )
A．12 cm2 B．18 cm2 C．24 cm2 D．30 cm2
6．如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是…………………………（ ）
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是…………( ) .
A. 669 B. 670 C.671 D. 672
8.从正方形铁片上截去一个宽为
3cm（长与正方形的边长相等）的矩形铁片，剩余面积为
130cm2，则原来铁片的面积为…………………………………………………………（ ）
A
.169 cm2 B
.256 cm2 C.225 cm2 D
.196 cm2
二.
填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9. 当x 时，
有意义.
10．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形.
11．如果直角三角形两条直角边分别是
6 cm和
8 cm，那么斜边上的中线= cm.
12. 已知菱形周长是
52 cm,一条对角线长是
24 cm ,则它的另一条对角线长是 cm．
13．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
14．若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为 .
15．已知xy＜0，
化简后为 .
16．如右图， 菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原
点O，顶点A坐标为（－2，3），现将菱形绕点O顺时针方向 旋转180°后，A点坐标变为____________．
17．为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1 的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路，道路改造前后 各余下的面积
(即图中阴影部分面积)分别记为S1和S2，则S1_____S2
（填“>”“=”或“<”）． 18．目前H2N3流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染
个人，那么可列方程为 ．
三.
解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简：
⑴
⑵
(a>0，b>0)
20．（本题12分）解方程 ：
①
（配方法）． ②
（因式分解法）．
③ 2
(公式法) ④
(2x-1)(x+3)=4.
21．（本题7分）如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C、D两点作BD、AC的平行线相交于点E。 求证：四边形OCDE是矩形．
22．（本题10分） 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?
23．（本小题满分10分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50 元时，每涨价1 元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？
24．（本小题满分10分）(1)已知一元二次方程a 2+b +c=0(a≠0)的两根分别为 1、 2，则 1= ， 2= ； 1+ 2= ； 1 2= ． (2)应用(1)的结论解答下列问题： 已知 1、 2是关于 的方程 2-4kx+4=0的两个实数根，且满足： 12+ 22-6( 1+ 2)=-8． 求k、 1、 2的值．
25．（本题8分）阅读以下材料并回答后面的问题
解方程 -∣X∣-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为 -x-2=0，解得： =2， =-1（不合题意，舍去）
（2）当x<0时，原方程化为 +x-2=0,解得： =1（不合题意，舍去）， =-2
所以原方程的根是 =2， =-2
请参照例题解方程 -︳x-3 ︳-3=0
26．（本题11分）如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，
∠ACB = 90°，M为AB边中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME = PM，
连结DE．
（1）请你利用图14－2，选择Rt△ABC内的任意一点P按上述方法操作；
（2）经历（1）之后，观察两图形，猜想线段DE和线段BC之间有怎样的数量和位置关系？请选择其中的一个图形证明你的猜想；
（3）观察两图，你还可得出和DE 相关的什么结论？请直接写出．
27.如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 ．
28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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