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数系的扩充与复数的概念教案(人教版高中数学选修1-2)

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数系的扩充与复数的概念教案(人教版高中数学选修1-2)

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章节 3.1.1 课时 第一课时 备课人        二次备课人 
课题名称 数系的扩充与复数的概念
三维目标 理解数系的扩充是与生活密切相关的,明白复数及其相关概念。
重点目标 复数及其相关概念,能区分虚数与纯虚数,明白各数系的关系。 难点目标 复数及其相关概念的理解

导入示标 1. 提问:N、Z、Q、R分别代表什么?它们的如何发展得来的?
(让学生感受数系的发展与生活是密切相关的)
2.判断下列方程在实数集中的解的个数(引导学生回顾根的个数与 的关系):
(1)    (2)   (3)   (4)
3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释,不想得到“无解”的答案。
讨论:若给方程 一个解 ,则这个解 要满足什么条件? 是否在实数集中?
 实数 与 相乘、相加的结果应如何?

目标三导 学做思一: 教学复数的概念:
①定义复数:形如 的数叫做复数,通常记为 (复数的代数形式),其中 叫虚数单位, 叫实部, 叫虚部,数集 叫做复数集。
出示例1:下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。
 
规定: ,强调:两复数不能比较大小,只有等与不等。
②讨论:复数的代数形式中规定 , 取何值时,它为实数?数集与实数集有何关系?
③定义虚数: 叫做虚数, 叫做纯虚数。
④ 数集的关系:
上述例1中,根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数?
学做思二例题2:
(引导学生根据实数、虚数、纯虚数的定义去分析讨论)
练习:已知复数 与 相等,且 的实部、虚部分别是方程 的两根,试求: 的值。(讨论 中,k取何值时是实数?)
达标检测 1.指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数,是虚数的找出其实部与虚部。
 
2.判断① 两复数,若虚部都是3,则实部大的那个复数较大。
       ② 复平面内,所有纯虚数都落在虚轴上,所有虚轴上的点都是纯虚数。
3若 ,则 的值是?
4..已知 是虚数单位,复数 ,当 取何实数时, 是:
(1)实数     (2) 虚数       (3)纯虚数         (4)零
反思总结 复数、虚数、纯虚数的概念及它们之间的关系及两复数相等的充要条件。
课后练习 作业: 2、3题。


 

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