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演绎推理教案(人教版高中数学选修1-2)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

演绎推理教案(人教版高中数学选修1-2)

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章节
2.1.2 课时 第三课时 备课人        二次备课人 
课题名称 演绎推理
三维目标 结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的
重点目标 了解演绎推理的含义,能利用“三段论”进行简单的推理. 难点目标 分析证明过程中包含的“三段论”形式.

导入示标 1. 练习: ① 对于任意正整数n,猜想(2n-1)与(n+1)2的大小关系?
 ②在平面内,若 ,则 . 类比到空间,你会得到什么结论?(结论:在空间中,若 ,则 ;或在空间中,若 .
2. 讨论:以上推理属于什么推理,结论正确吗?
合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明,有什么能使结论正确的推理形式呢?
3. 导入:① 所有的金属都能够导电,铜是金属,所以           ;
② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此         ;
③ 奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以            .
  (填空→讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?→课题:演绎推理)
目标三导 学做思一. 教学概念:
① 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理。
         要点:由一般到特殊的推理。
② 讨论:演绎推理与合情推理有什么区别?
合情推理 ;演绎推理:由一般到特殊.
③ 提问:观察教材P39引例,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?
所有的金属都导电       铜是金属        铜能导电
已知的一般原理       特殊情况     根据原理,对特殊情况做出的判断
大前提             小前提            结论
“三段论”是演绎推理的一般模式:第一段:大前提——已知的一般原理;第二段:小前提——所研究的特殊情况;第三段:结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.
④ 举例:举出一些用“三段论”推理的例子.
学做思二: 教学例题:
① 出示例1:证明函数 在 上是增函数.
   板演:证明方法(定义法、导数法)  → 指出:大前题、小前题、结论.
② 讨论:因为指数函数 是增函数, 是指数函数,则结论是什么?
(结论→指出:大前提、小前提 → 讨论:结论是否正确,为什么?)
③ 讨论:演绎推理怎样才结论正确?(只要前提和推理形式正确,结论必定正确)
学做思三: 比较:合情推理与演绎推理的区别与联系?(从推理形式、结论正确性等角度比较;演绎推理可以验证合情推理的结论,合情推理为演绎推理提供方向和思路.)

达标检测 在锐角三角形ABC中, ,D,E是垂足. 求证:AB的中点M到D,E的距离相等.
   分析:证明思路  →板演:证明过程  → 指出:大前题、小前题、结论.
练习:P42 2、3题
反思总结 合情推理 ;演绎推理:由一般到特殊.
“三段论”是演绎推理的一般模式:第一段:大前提——已知的一般原理;第二段:小前提——所研究的特殊情况;第三段:结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.

课后练习 P44  6题,B组1题

 

 

 

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