等腰三角形的性质导学案
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等腰三角形的性质导学案

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时间:2016-09-22

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资料简介
学习目标   1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质,并加深对轴对称变换的认识.   2、掌握等腰三角形的下列性质:等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形三线合一.   3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图.   学习重点:理解并掌握等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等;三线合一。   学习难点:等腰三角形三线合一性质的运用,在解题思路上需要作一些转换,例2尺规作图是难点。   课前准备:学生:准备一些等腰三角形,预习本节内容   〖学习过程〗   一、学前准备   1.温故检测:   叫做等腰三角形;等腰三角形是             图形,它的对称轴是                                                      。   2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分,求等腰三角形的底边长。   3、已知等腰三角形的顶角为40度,求它的两个底角的度数。   4、将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,你知道为什么吗?   二.交流互动,探求新知   1.等腰三角形的性质   在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D   (1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?   (2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?   相等的线段:                                相等的角:   依据:   (3)你有什么发现?能得出等腰三角形的哪些性质?   等腰三角形的性质:   3.解决预习中的思考题的悬念,如果重锤经过三角尺斜边的中点,那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗?   4.性质应用的推理格式:   用几何语言表述为:   在△ABC中,如图,∵AB=AC ∴∠B=∠C(在一个三角形中等边对等角)   在△ABC中,如图   (1)∵AB=AC ,∠1=∠2   ∴AD⊥BC,BD=DC (等腰三角形三线合一)   (2)∵AB=AC,BD=DC   ∴AD⊥BC,∠1=∠2   (3)∵AB=AC,AD⊥BC   ∴BD=DC,∠1=∠2   5.例题学习   例1 、如图2-6,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°,求∠B,∠C的度数.   解:   练习1、P27课内练习2   (例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的,比较简单,可以让学生自己去探索,并完成解题过程,然后师生突出评述推理过程.)   例2  已知线段a,h(如图2-7)用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高线为h.   练习2填空:   (1)在△ABC中,AB=AC,若∠A=40°则∠C=        ;若∠B=72°,则∠A=    .   (2)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,M是BC的中点,那么∠AMC=     ,∠BAM=    .   (3)如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的外角。   ∠BAC=180°-   ∠B,∠B=12 (          )   ∠DAC=     ∠C   三.合作探究,强化能力.   探究1:已知在△ABC中,AB=AC,直线AE交BC于点D,O是AE上一动点但不与A重合,且OB=OC,试猜想AE与BC的位置关系,并说明你的猜想的理由.   四.归纳小结,强化思想   1.在本节课的学习中,你有哪些收获?和我们共享.   2.你还有什么不理解的地方,需要老师或同学帮助.   五.作业:   1.作业本(1)  2.预习2.3节内容   六.课后反思  

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